Softonic

เครื่องคำนวณการหารยาวพหุนาม

ขั้นตอน 1 / 3 ผลหาร
ถัดไป

ป้อนสัมประสิทธิ์ของตัวตั้งและตัวหารเรียงจากกำลังสูงสุดลงมา 1, 0, -2, 1 แทน x^3 - 2x + 1 และ 1, -1 แทน x - 1 เครื่องคำนวณจะหารเชิงตัวเลขแล้วแสดงเฉพาะผลหารกับเศษ ไม่รับนิพจน์ที่พิมพ์เป็นสูตรและไม่แสดงวิธีทำทีละขั้น

การหารยาวของพหุนามทำงานอย่างไร

  1. 1

    เขียนเรียงลำดับจากมากไปน้อย

    จัดเรียงพหุนามทั้งสองตามดีกรีที่ลดลงและเติมพจน์ที่ขาดด้วยสัมประสิทธิ์ศูนย์

  2. 2

    หารพจน์นำ

    หารพจน์นำของตัวตั้งปัจจุบันด้วยพจน์นำของตัวหาร: นั่นให้พจน์ผลหารถัดไป

  3. 3

    คูณและลบ

    คูณตัวหารเต็มด้วยพจน์ผลหารนั้น ลบผลลัพธ์ออกจากตัวตั้ง และดึงพจน์ถัดไปลงมา

  4. 4

    ทำซ้ำจนดีกรีลดลง

    หยุดเมื่อพหุนามที่เหลือมีดีกรีต่ำกว่าตัวหาร สิ่งที่เหลือคือเศษเหลือ

ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว

หาร x^3 - 2x + 1 ด้วย x - 1:

         x^2 + x - 1
       _______________
x - 1 | x^3 + 0x^2 - 2x + 1
        x^3 -  x^2
        ____________
               x^2 - 2x
               x^2 -  x
              __________
                   -x + 1
                   -x + 1
                   _______
                        0

ผลหาร: x^2 + x - 1, เศษเหลือ 0 ดังนั้น x = 1 เป็นรากของ x^3 - 2x + 1, และจริงๆ แล้ว 1 - 2 + 1 = 0

ทางลัดการหารสังเคราะห์

เมื่อตัวหารเป็น x - c การหารสังเคราะห์ข้ามการจดบันทึกเชิงสัญลักษณ์ เขียนสัมประสิทธิ์ของตัวตั้งและดึงตัวแรกลงมา คูณด้วย c แล้วบวก ทำซ้ำ

ขั้นตอน ค่า
สัมประสิทธิ์ 1 0 -2 1
c 1
ดึงลงมา 1
1*1 + 0 1
1*1 + -2 -1
1*-1 + 1 0 (เศษเหลือ)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ลืมพจน์สัมประสิทธิ์ศูนย์ x^3 - 2x + 1 ไม่มีพจน์ x^2, คุณต้องเขียนเป็น x^3 + 0x^2 - 2x + 1 ก่อนหาร
  • สลับตัวตั้งและตัวหาร การหารไม่มีสมบัติการสลับที่ ให้หารพหุนามดีกรีสูงด้วยดีกรีต่ำเสมอ
  • เครื่องหมายในการลบ เมื่อคุณลบบรรทัดผลคูณ ให้แจกแจงเครื่องหมายลบไปทุกพจน์

คำถามที่พบบ่อย

หมายความว่าตัวหารเป็นตัวประกอบของตัวตั้ง หากหารด้วย x - c แล้วเศษเป็นศูนย์ c เป็นรากของพหุนาม

ไม่ได้ในเครื่องคำนวณนี้ ดีกรีของตัวตั้งต้องไม่น้อยกว่าตัวหาร ในทางคณิตศาสตร์ผลหารจะเป็น 0 และตัวตั้งทั้งหมดเป็นเศษ

รองรับจำนวนเต็มและทศนิยม รวมถึงค่าติดลบ ไม่รองรับเศษส่วนอย่าง 1/3 หรือค่าคงที่เชิงสัญลักษณ์ โปรดแปลงเป็นทศนิยมก่อน

ไม่ แสดงเฉพาะผลหารกับเศษสุดท้าย และปัดสัมประสิทธิ์ไม่เกินหกตำแหน่งทศนิยม

ได้ทางอ้อม หากหารด้วย x - c แล้วเศษเป็นศูนย์ (x - c) เป็นตัวประกอบ และนำผลหารไปคำนวณต่อได้

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณเมทริกซ์

เครื่องคำนวณเมทริกซ์แบบครบในเครื่องเดียว: บวก ลบ คูณ transpose หาผกผัน และคำนวณดีเทอร์มิแนนต์สำหรับมิติใดก็ได้ แสดงขั้นตอนกลาง

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณความจุกระบอกสูบเครื่องยนต์

คำนวณความจุเครื่องยนต์จากความกว้างกระบอกสูบ ระยะชัก และจำนวนสูบ รับค่ารวมเป็น cc ลิตร และลูกบาศก์นิ้ว พร้อมปริมาตรต่อสูบได้ทันทีในเบราว์เซอร์

เครื่องคำนวณอัตราการเผาผลาญพลังงาน

คำนวณอัตราการเผาผลาญพื้นฐาน (BMR) และปริมาณพลังงานที่ใช้ในแต่ละวันรวม (TDEE) จากอายุ เพศ น้ำหนัก ส่วนสูง และระดับกิจกรรมทางกาย

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น