Softonic

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

ขั้นตอน 1 / 3
ถัดไป

ป้อนฐานและเลขชี้กำลัง, เครื่องคำนวณจะส่งคืน base^exponent ด้วยความแม่นยำเต็ม โดยสลับไปใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์โดยอัตโนมัติเมื่อผลลัพธ์ยาวเกินกว่าจะอ่านได้ มันรองรับเลขชี้กำลังครบช่วง: จำนวนเต็มบวก (2^10) จำนวนเต็มลบ (2^-3) ทศนิยม (5^1.5) ศูนย์ และรากที่เป็นเศษส่วน (27^(1/3) = 3)

วิธีคำนวณเลขยกกำลัง

  1. 1

    ป้อนฐาน

    ตัวเลขที่ถูกยกกำลัง จำนวนจริงใด ๆ: 2, 10, 0.5, -3, π

  2. 2

    ป้อนเลขชี้กำลัง

    กำลัง จำนวนบวก จำนวนลบ จำนวนเต็ม หรือทศนิยม สำหรับรากที่สาม ให้ป้อนหนึ่งในสามเป็นทศนิยม เช่น 0.3333

  3. 3

    อ่านผลลัพธ์

    ทศนิยมที่แน่นอนสำหรับขนาดที่เหมาะสม สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (เช่น 1.024e+30) สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

  4. 4

    ตรวจสอบผลลัพธ์ด้วยมือ

    เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มขนาดเล็ก คุณสามารถกระจายนิพจน์เองเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ (2^5 = 2·2·2·2·2 = 32)

กฎของเลขยกกำลัง

เอกลักษณ์ไม่กี่ข้อครอบคลุมการคำนวณแทบทุกอย่างที่คุณจะพบเจอ:

กฎ รูปแบบ ตัวอย่าง
เลขชี้กำลังศูนย์ a^0 = 1 (สำหรับ a ≠ 0) 5^0 = 1
เลขชี้กำลังลบ a^-n = 1 / a^n 2^-3 = 1/8 = 0.125
เลขชี้กำลังเศษส่วน a^(1/n) = รากที่ n ของ a 27^(1/3) = 3
เศษส่วนผสม a^(m/n) = (รากที่ n ของ a)^m 8^(2/3) = 4
ผลคูณของกำลัง a^m · a^n = a^(m+n) 2^3 · 2^4 = 2^7
กำลังของกำลัง (a^m)^n = a^(m·n) (2^2)^3 = 2^6 = 64
เลขชี้กำลังเดียวกัน a^n · b^n = (a·b)^n 2^3 · 5^3 = 10^3

กำลังที่พบได้ทุกที่

นิพจน์ ค่า
2^10 1,024, “1K” ในการคำนวณแบบไบนารี
2^16 65,536, พื้นที่แอดเดรสขนาด 16 บิต
2^20 1,048,576, “1M” แบบไบนารี
2^32 4,294,967,296, จำนวนแอดเดรส IPv4
10^6 1,000,000
10^9 1,000,000,000, “หนึ่งพันล้าน” ในภาษาอังกฤษแบบสหรัฐ
e ≈ 2.71828 ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ
(1 + r)^n ตัวคูณการเติบโตของดอกเบี้ยทบต้น

เลขชี้กำลังลบและเศษส่วนในชีวิตจริง

เลขชี้กำลังลบมีอยู่ทุกที่ในหน่วยของฟิสิกส์และวิศวกรรม, kg·m·s^-2 คือนิวตัน N·m^-2 คือปาสคาล mol^-1 ปรากฏในเคมี เลขชี้กำลังเศษส่วนปรากฏในเรขาคณิต (ความยาวด้านจากปริมาตร: V^(1/3)) การเงิน (ผลตอบแทนต่อปีจากตัวคูณการเติบโตหลายปี) และการสลายตัว (e^-kt)

ความแม่นยำและการล้น

การคำนวณใช้เลขทศนิยมความแม่นยำสองเท่าตามมาตรฐาน IEEE 754 ขนาด 64 บิต นั่นหมายความว่า:

  • แทนค่าจำนวนเต็มได้แม่นยำถึง 2^53 − 1 (ราว 9.007 × 10^15)
  • ความแม่นยำของเลขทศนิยมราว 15–17 หลักนัยสำคัญ
  • ล้นบน (overflow) เป็น Infinity เมื่อเกินราว 1.8 × 10^308

เลขชี้กำลังจำนวนเต็มที่ใหญ่มาก (เช่น 2^1024 ขึ้นไป) จะล้นและส่งคืน Infinity ส่วนผลลัพธ์ที่เล็กมาก (เช่น 0.5^2048) จะล้นล่างจนกลายเป็น 0 เครื่องคำนวณจะแจ้งเตือนทั้งสองกรณีแทนที่จะแสดงตัวเลขที่ผิดแบบเงียบ ๆ

คำถามที่พบบ่อย

1,024 ซึ่งก็คือ 2^10 พอดี เป็นเหตุผลว่าทำไม “1K” ในบริบทแบบไบนารี (เช่นขนาด RAM) จึงหมายถึง 1,024 ไม่ใช่ 1,000 ใช้เครื่องแปลงหน่วยจัดเก็บข้อมูลเพื่อดูว่าเรื่องนี้สำคัญตรงไหนในทางปฏิบัติ

ใช้เลขชี้กำลังเศษส่วนที่เขียนเป็นทศนิยม สำหรับรากที่สามของ 27 ป้อนฐาน 27 และเลขชี้กำลัง 0.3333 ผลลัพธ์จะใกล้เคียง 3 สำหรับรากที่ห้าของ 1024 ใช้เลขชี้กำลัง 0.2 (คำตอบคือ 4)

นักคณิตศาสตร์ยังถกเถียงกันอยู่ เครื่องคำนวณและภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่นิยาม 0^0 = 1 เพื่อความสะดวก โดยเฉพาะในคอมบินาทอริกส์และการกระจายอนุกรม เครื่องมือส่งคืน 1 เพื่อให้ตรงกับธรรมเนียมนั้น

ผลลัพธ์ที่มากกว่าราว 1.8 × 10^308 ล้นช่วงความแม่นยำ double 64-bit ที่การคำนวณใช้ สำหรับเลขคณิตความแม่นยำตามต้องการกับตัวเลขขนาดมหึมา ให้ใช้ภาษาที่มี BigInt หรือแพ็กเกจคณิตศาสตร์เฉพาะ

ใช่ ส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเรา ฐานและเลขชี้กำลังที่คุณป้อนจะถูกส่งไปคำนวณบนเซิร์ฟเวอร์ และไม่ถูกจัดเก็บหรือใช้เพื่อสิ่งอื่น

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณแมโคร

แปลงเป้าหมายแคลอรีต่อวันและเปอร์เซ็นต์แมโครเป็นกรัมของโปรตีน คาร์โบไฮเดรต และไขมัน พร้อมตัวเลือกแบบสมดุล โปรตีนสูง เพิ่มกล้ามเนื้อ และคาร์โบไฮเดรตต่ำ

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณระยะเวลา

คำนวณระยะเวลาระหว่างสองเวลาเป็น HH:MM ชั่วโมงทศนิยม นาที และวินาที

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น