Softonic

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

ขั้นตอน 1 / 3

พิมพ์จำนวนเต็ม ทศนิยม เช่น 2.5 หรือเศษส่วน เช่น 2/3 ใช้จำนวนลบได้ด้วย รวมถึงค่าคงตัว e และ π

ถัดไป: เลขชี้กำลัง

ป้อนฐานและเลขชี้กำลัง, เครื่องคำนวณจะส่งคืน base^exponent ด้วยความแม่นยำเต็ม โดยสลับไปใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์โดยอัตโนมัติเมื่อผลลัพธ์ยาวเกินกว่าจะอ่านได้ มันรองรับเลขชี้กำลังครบช่วง: จำนวนเต็มบวก (2^10) จำนวนเต็มลบ (2^-3) ทศนิยม (5^1.5) ศูนย์ และรากที่เป็นเศษส่วน (27^(1/3) = 3)

วิธีคำนวณเลขยกกำลัง

  1. 1

    ป้อนฐาน

    จำนวนที่จะนำมายกกำลัง: จำนวนเต็ม ทศนิยม หรือเศษส่วน เช่น 2/3 จะเป็นจำนวนลบก็ได้ หรือใช้ค่าคงตัว e หรือ π

  2. 2

    ป้อนเลขชี้กำลัง

    เลขชี้กำลัง: จำนวนเต็ม ทศนิยม หรือเศษส่วน จะเป็นบวกหรือลบก็ได้ สำหรับรากที่สาม ให้พิมพ์ 1/3

  3. 3

    อ่านผลลัพธ์

    ผลลัพธ์ที่เป็นค่าแน่นอนจะแสดงครบทุกหลัก สูงสุด 10,000 หลัก ส่วนผลลัพธ์ที่ใหญ่มากหรือเล็กมากจะเขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ด้วย เช่น 2^1024 ≈ 1.79769313486232 × 10^308

  4. 4

    ตรวจสอบผลลัพธ์ด้วยมือ

    เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มขนาดเล็ก คุณสามารถกระจายนิพจน์เองเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ (2^5 = 2·2·2·2·2 = 32)

กฎของเลขยกกำลัง

เอกลักษณ์ไม่กี่ข้อครอบคลุมการคำนวณแทบทุกอย่างที่คุณจะพบเจอ:

กฎ รูปแบบ ตัวอย่าง
เลขชี้กำลังศูนย์ a^0 = 1 (สำหรับ a ≠ 0) 5^0 = 1
เลขชี้กำลังลบ a^-n = 1 / a^n 2^-3 = 1/8 = 0.125
เลขชี้กำลังเศษส่วน a^(1/n) = รากที่ n ของ a 27^(1/3) = 3
เศษส่วนผสม a^(m/n) = (รากที่ n ของ a)^m 8^(2/3) = 4
ผลคูณของกำลัง a^m · a^n = a^(m+n) 2^3 · 2^4 = 2^7
กำลังของกำลัง (a^m)^n = a^(m·n) (2^2)^3 = 2^6 = 64
เลขชี้กำลังเดียวกัน a^n · b^n = (a·b)^n 2^3 · 5^3 = 10^3

กำลังที่พบได้ทุกที่

นิพจน์ ค่า
2^10 1,024, “1K” ในการคำนวณแบบไบนารี
2^16 65,536, พื้นที่แอดเดรสขนาด 16 บิต
2^20 1,048,576, “1M” แบบไบนารี
2^32 4,294,967,296, จำนวนแอดเดรส IPv4
10^6 1,000,000
10^9 1,000,000,000, “หนึ่งพันล้าน” ในภาษาอังกฤษแบบสหรัฐ
e ≈ 2.71828 ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ
(1 + r)^n ตัวคูณการเติบโตของดอกเบี้ยทบต้น

เลขชี้กำลังลบและเศษส่วนในชีวิตจริง

เลขชี้กำลังลบมีอยู่ทุกที่ในหน่วยของฟิสิกส์และวิศวกรรม, kg·m·s^-2 คือนิวตัน N·m^-2 คือปาสคาล mol^-1 ปรากฏในเคมี เลขชี้กำลังเศษส่วนปรากฏในเรขาคณิต (ความยาวด้านจากปริมาตร: V^(1/3)) การเงิน (ผลตอบแทนต่อปีจากตัวคูณการเติบโตหลายปี) และการสลายตัว (e^-kt)

ความแม่นยำและผลลัพธ์ที่ใหญ่มาก

เครื่องคำนวณนี้ทำงานกับจำนวนเต็มและเศษส่วนที่แน่นอน แทนเลขทศนิยมแบบจุดลอยตัว จึงไม่มีผลลัพธ์ใดกลายเป็น Infinity

  • ผลลัพธ์ที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยมรู้จบ หรือเศษส่วน จะเป็นค่าแน่นอน: 2^64 = 18,446,744,073,709,551,616, 2^-3 = 0.125, (2/3)^2 = 4/9
  • รากที่ถอดได้ลงตัวจะยังคงเป็นค่าแน่นอน: 8^(2/3) = 4 และ (-8)^(1/3) = -2
  • ผลลัพธ์ที่ยาวจะเขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ด้วย และแสดงครบทุกหลักได้สูงสุด 10,000 หลัก: 2^1024 ≈ 1.79769313486232 × 10^308 มี 309 หลัก หากเกิน 10,000 หลัก คุณจะได้เฉพาะสัญกรณ์วิทยาศาสตร์: 2^100000 ≈ 9.99002093014385 × 10^30102 ซึ่งเป็นจำนวนที่มี 30,103 หลัก
  • ผลลัพธ์อื่น ๆ ทั้งหมดเป็นจำนวนอตรรกยะ และจะปัดเศษเป็นเลขนัยสำคัญ 15 หลัก: 2^0.5 ≈ 1.41421356237310

ทั้งฐานและเลขชี้กำลังมีได้สูงสุด 12 หลักทั้งก่อนและหลังจุดทศนิยม และสูงสุด 12 หลักในแต่ละส่วนของเศษส่วน เลขชี้กำลังแบบทศนิยมจะอ่านตรงตามเศษส่วนที่แทนอยู่: 0.2 คือ 1/5 ดังนั้น (-32)^0.2 = -2 ส่วน 0.3333 คือ 3333/10000 ไม่ใช่หนึ่งในสาม

คำถามที่พบบ่อย

1,024 ซึ่งก็คือ 2^10 พอดี เป็นเหตุผลว่าทำไม “1K” ในบริบทแบบไบนารี (เช่นขนาด RAM) จึงหมายถึง 1,024 ไม่ใช่ 1,000 ใช้เครื่องแปลงหน่วยจัดเก็บข้อมูลเพื่อดูว่าเรื่องนี้สำคัญตรงไหนในทางปฏิบัติ

พิมพ์เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน: สำหรับรากที่สามของ 27 ให้ป้อนฐาน 27 และเลขชี้กำลัง 1/3 (คำตอบคือ 3) และสำหรับรากที่ห้าของ 1,024 ให้ป้อนเลขชี้กำลัง 1/5 (คำตอบคือ 4) เลขชี้กำลังแบบทศนิยมจะอ่านตามค่าที่พิมพ์ทุกประการ จึงใช้ 0.2 ได้เช่นกัน แต่ 0.3333 หมายถึง 3333/10000 ไม่ใช่หนึ่งในสาม: 27^0.3333 มีค่าประมาณ 2.9997 ฐานที่เป็นจำนวนลบมีรากอันดับคี่ที่เป็นจำนวนจริง เช่น (-8)^(1/3) = -2 แต่ไม่มีรากอันดับคู่ที่เป็นจำนวนจริง

นักคณิตศาสตร์ยังถกเถียงกันอยู่ เครื่องคำนวณและภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่นิยาม 0^0 = 1 เพื่อความสะดวก โดยเฉพาะในคอมบินาทอริกส์และการกระจายอนุกรม เครื่องมือส่งคืน 1 เพื่อให้ตรงกับธรรมเนียมนั้น

เครื่องคำนวณออนไลน์หลายตัวใช้เลขทศนิยมแบบจุดลอยตัวขนาด 64 บิต ซึ่งมีขีดจำกัดอยู่ที่ราว 1.8 × 10^308 และ 2^1024 เกินขีดนั้นไปเล็กน้อย ส่วนเครื่องคำนวณนี้ทำงานกับจำนวนเต็มและเศษส่วนที่แน่นอน จึงแสดง 2^1024 ≈ 1.79769313486232 × 10^308 และแสดงครบทั้ง 309 หลัก โดยแสดงได้สูงสุด 10,000 หลัก ผลลัพธ์ที่ยาวกว่านั้น เช่น 2^100000 (30,103 หลัก) จะแสดงเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ใช่ ฐานและเลขชี้กำลังจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราเพื่อคำนวณเลขยกกำลัง และจะอยู่ในลิงก์ของหน้าเมื่อคุณไปยังขั้นตอนถัดไป เช่นเดียวกับข้อมูลอื่นในที่อยู่หน้าเว็บ ค่าเหล่านี้อาจยังคงอยู่ในประวัติเบราว์เซอร์ ในบันทึกการเข้าชมของเรา และในลิงก์ที่คุณแชร์

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องคำนวณกระสอบทราย

ประมาณจำนวนกระสอบ ปริมาณสำรอง น้ำหนักทราย และพื้นที่แนวกั้นชั่วคราวด้วยระดับการวางแผน USACE 2022 ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ฟุต

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก และปริมาตรห้องเผาไหม้ รับผลลัพธ์เป็น X.X:1 พร้อมปริมาตรกวาดต่อสูบ ได้ทันทีในเบราว์เซอร์

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณเวลาจากขณะนี้

คำนวณเวลาจริงของนาฬิกาที่อยู่ห่างจากปัจจุบันไป N นาที รองรับการเปลี่ยนวัน การแสดงเวลาแบบ 12 ชั่วโมงหรือ 24 ชั่วโมง และเขตเวลาต่างๆ

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น