Softonic

เครื่องคำนวณ ANOVA

ขั้นตอน 1 / 4 ค่าสถิติ F
ถัดไป

วางกลุ่มตัวเลขสองกลุ่มขึ้นไป แล้วเครื่องคำนวณจะทำ one-way ANOVA เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ผลลัพธ์ประกอบด้วย F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง ซึ่งเป็นค่ามาตรฐานของตาราง ANOVA ใดๆ เปรียบเทียบค่า F ของคุณกับค่าวิกฤตในหน้านี้เพื่อตัดสินนัยสำคัญที่ alpha ที่คุณเลือก

วิธีรัน one-way ANOVA

  1. 1

    ใส่ข้อมูลแต่ละกลุ่ม

    วางแต่ละกลุ่มเป็นรายการคั่นด้วยจุลภาคหรือขึ้นบรรทัดใหม่ ขั้นต่ำสองกลุ่ม และแนะนำอย่างน้อย 3-5 ค่าสังเกตต่อกลุ่ม

  2. 2

    ตรวจข้อสมมติ

    One-way ANOVA สมมติว่าส่วนเหลือกระจายแบบปกติ และความแปรปรวนระหว่างกลุ่มใกล้เคียงกัน ให้ระวังหากแต่ละกลุ่มมีการกระจายต่างกันมาก

  3. 3

    อ่านค่า F-statistic

    F คืออัตราส่วนของความแปรปรวนระหว่างกลุ่มต่อความแปรปรวนภายในกลุ่ม ค่า F ใหญ่ขึ้นหมายถึงหลักฐานของความต่างระหว่างกลุ่มชัดขึ้น

  4. 4

    เปรียบเทียบกับ F วิกฤต

    เปิดตารางหาค่า F วิกฤตสำหรับองศาอิสระของคุณที่ alpha ที่เลือก (มักเป็น 0.05) ถ้าค่า F ที่คำนวณได้มากกว่านั้น ให้ปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าค่าเฉลี่ยของทุกกลุ่มเท่ากัน ANOVA ไม่บอกว่ากลุ่มใดต่างจากกลุ่มใด ต้องใช้การทดสอบภายหลัง (post-hoc) ต่อ

ตาราง ANOVA

แหล่งความแปรปรวน SS (ผลรวมกำลังสอง) df (องศาอิสระ) MS (ค่าเฉลี่ยกำลังสอง) F
ระหว่างกลุ่ม SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
ภายในกลุ่ม SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
รวม SST = SSB + SSW N - 1

โดย k = จำนวนกลุ่ม, N = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ค่าวิกฤตของการแจกแจง F (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

หาก F ที่คำนวณได้สูงกว่าค่าในตารางสำหรับ df1 (= k-1) และ df2 (= N-k) ของคุณ ให้ปฏิเสธ null ที่ p < 0.05

ข้อสมมติที่ควรตรวจก่อนอ้าง ANOVA

  1. ความเป็นอิสระ ของข้อมูลภายในและระหว่างกลุ่ม
  2. ความเป็นปกติ ของส่วนเหลือ (Shapiro-Wilk test หรือดูภาพ: Q-Q plot)
  3. ความเท่ากันของความแปรปรวน (Levene’s test หรือกฎคร่าว ๆ: SD ที่ใหญ่ที่สุดน้อยกว่า 2× SD ที่เล็กที่สุด)

ถ้าความเป็นปกติไม่ผ่าน: Kruskal-Wallis test เป็นทางเลือกแบบไม่อิงพารามิเตอร์ ถ้าความเท่ากันของความแปรปรวนไม่ผ่าน: Welch’s ANOVA รองรับความแปรปรวนที่ไม่เท่ากัน

หลัง ANOVA มีนัยสำคัญ: การทดสอบภายหลัง (post-hoc)

One-way ANOVA บอกว่ามี บาง กลุ่มต่างกัน แต่ไม่บอกว่า กลุ่มไหน ให้ตามด้วย:

  • Tukey HSD, อนุรักษ์นิยม ควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนรวมของตระกูลการทดสอบ
  • Bonferroni, การปรับแบบง่าย: α / จำนวนคู่เปรียบเทียบ
  • Scheffé, ยืดหยุ่นแต่อำนาจการทดสอบต่ำ เหมาะกับการวิเคราะห์เชิงสำรวจ
  • Dunnett, เปรียบเทียบแต่ละกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุมเท่านั้น

ขนาดอิทธิพล (effect size)

p-value ที่มีนัยสำคัญบอกว่า “มีความต่าง” ส่วนขนาดอิทธิพลบอกว่า “ต่างมากแค่ไหน” ให้รายงาน eta-squared (η²) = SSB / SST แนวทางคร่าว ๆ: 0.01 เล็ก, 0.06 ปานกลาง, 0.14 ใหญ่

คำถามที่พบบ่อย

เมื่อคุณมีสามกลุ่มขึ้นไป การทำ t-test หลายครั้งจะเพิ่มอัตราความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 รวมของตระกูลการทดสอบ (α 0.05 ในการทดสอบเป็นคู่สามครั้งจะกลายเป็นราว 0.14) ANOVA คุม alpha รวมไว้ที่ 0.05

One-way มีปัจจัยจัดกลุ่มเดียว (เช่น ชนิดของการทดลอง) ส่วน two-way มีสองปัจจัย (เช่น การทดลอง × เพศ) และทดสอบอิทธิพลหลักกับอิทธิพลร่วมได้ เครื่องคำนวณนี้รองรับกรณี one-way

ในเชิงสถิติ แทบไม่ต่างกันเลย เกณฑ์ 0.05 เป็นข้อตกลงตามธรรมเนียม ไม่ใช่ค่าคงที่ทางฟิสิกส์ ควรรายงาน p-value ที่แน่นอนและขนาดอิทธิพลให้ผู้อ่านตัดสิน แทนการมอง 0.05 เป็นเส้นตัดคม ๆ

กลุ่มตัวอย่างเล็กทำให้ค่า F ไม่เสถียร ค่า F ใหญ่มากบน n=3 ต่อกลุ่มเป็นสัญญาณที่น่าสนใจแต่ควรทำซ้ำ ให้รายงานช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ยแต่ละกลุ่มควบคู่กับ F

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก และปริมาตรห้องเผาไหม้ รับผลลัพธ์เป็น X.X:1 พร้อมปริมาตรกวาดต่อสูบ ได้ทันทีในเบราว์เซอร์

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณกระสอบทราย

ประมาณจำนวนกระสอบ ปริมาณสำรอง น้ำหนักทราย และพื้นที่แนวกั้นชั่วคราวด้วยระดับการวางแผน USACE 2022 ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ฟุต

เครื่องคำนวณเวลาจากขณะนี้

คำนวณเวลาจริงของนาฬิกาที่อยู่ห่างจากปัจจุบันไป N นาที รองรับการเปลี่ยนวัน การแสดงเวลาแบบ 12 ชั่วโมงหรือ 24 ชั่วโมง และเขตเวลาต่างๆ

เครื่องคำนวณขนาดท่อลม

ประมาณขนาดท่อลมกลมหรือสี่เหลี่ยมจากอัตราการไหลและความเร็วเป้าหมาย หรือตรวจสอบความเร็วลมในท่อเดิมด้วยหน่วยเมตริก

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น