เครื่องคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านขนานกันสองคู่ ขึ้นอยู่กับว่าคุณรู้ค่าอะไร สามารถคำนวณพื้นที่ได้สองวิธี

ฐานและความสูง ฐาน b คือด้านหนึ่ง และความสูง h คือระยะตั้งฉากไปยังด้านตรงข้าม:

พื้นที่ = b × h

สองด้านกับมุมระหว่างด้าน หากรู้ด้านประชิดสองด้าน a และ b กับมุม θ ระหว่างด้านทั้งสอง ให้ใช้:

พื้นที่ = a × b × sin(θ)

สูตรทั้งสองอธิบายรูปเดียวกัน อันที่จริง h = b × sin(θ) ดังนั้นเมื่อแทนค่าลงใน ฐาน × ความสูง จะได้สูตรที่สอง ทั้งสองจึงให้ค่าตรงกันเสมอ

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่าฐาน b = 10 และความสูงตั้งฉาก h = 6:

พื้นที่ = 10 × 6 = 60 หน่วยตาราง

ทีนี้สมมติว่าคุณรู้เพียงสองด้าน a = 10 และ b = 7 กับมุมระหว่างด้าน θ = 60°:

พื้นที่ = 10 × 7 × sin(60°)
       = 70 × 0.8660
       ≈ 60.62 หน่วยตาราง

ทั้งสองวิธีให้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับรูปชนิดเดียวกัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ใช้ความสูงตั้งฉาก ไม่ใช่ด้านที่เอียง ในวิธีฐาน × ความสูง ต้องวัด h ให้ตั้งฉากกับฐาน อย่าวัดตามด้านที่เอียง
• ใช้มุมระหว่างด้าน ในวิธีสองด้านกับมุม θ คือมุมระหว่างสองด้านที่คุณป้อน ไม่ใช่มุมที่ทำกับฐาน
• ใช้องศา ไม่ใช่เรเดียน ป้อนมุมเป็นองศา เครื่องคำนวณจะแปลงให้ภายใน
• ใช้หน่วยให้สอดคล้องกัน หากด้านเป็นเซนติเมตร พื้นที่จะเป็นตารางเซนติเมตร

ทำไมสูตรจึงใช้ได้

เลื่อนสามเหลี่ยมที่ปลายด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนานไปอีกด้าน มันจะกลายเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b สูง h ดังนั้นพื้นที่จึงเท่ากับ b × h เพราะความสูงเท่ากับด้านหนึ่งคูณไซน์ของมุมระหว่างด้าน a × b × sin(θ) จึงให้ค่าเดียวกันพอดี