เครื่องคำนวณค่าผิดปกติ

กฎ 1.5 × IQR

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์คือการกระจายของข้อมูล 50% ตรงกลาง:

IQR = Q3 − Q1

ขอบรั้วของทูคีย์กำหนดเส้นแบ่งระหว่างการกระจายแบบ “ปกติ” กับค่าที่สงสัยว่าผิดปกติ:

• ขอบรั้วล่าง = Q1 − 1.5 × IQR
• ขอบรั้วบน = Q3 + 1.5 × IQR

ค่าใดที่ต่ำกว่าขอบรั้วล่างหรือสูงกว่าขอบรั้วบนจะถูกทำเครื่องหมาย ตัวคูณ 1.5 เป็นข้อตกลงที่เลือกไว้เพื่อให้ข้อมูลที่ใกล้เคียงปกติมีเพียงราว 0.7% ของจุดเท่านั้นที่ถูกทำเครื่องหมายผิดพลาด ส่วนการใช้ 3 × IQR จะระบุค่าผิดปกติ แบบสุดขั้ว

ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว

ชุดข้อมูล: 2, 5, 6, 7, 8, 9, 50

ค่า 50 อยู่สูงกว่าขอบรั้วบนที่ 13 มาก จึงเป็นค่าผิดปกติเพียงค่าเดียว ส่วนค่าอื่นทั้งหมดอยู่ภายในขอบรั้วอย่างสบาย ดังนั้นชุดข้อมูลนี้จึงมีค่าผิดปกติหนึ่งค่า

ทำไมจึงใช้วิธี IQR

• ทนทาน: ต่างจากวิธีค่าเฉลี่ย ± ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ควอร์ไทล์จะไม่ถูกดึงไปทางค่าสุดขั้ว ดังนั้นตัวเลขมหึมาเพียงตัวเดียวจึงไม่อาจซ่อนตัวเองได้
• สมมติฐานน้อย: วิธีนี้ไม่สมมติว่าข้อมูลของคุณเป็นแบบปกติอย่างสมบูรณ์ จึงเป็นการคัดกรองรอบแรกที่ปลอดภัยสำหรับตัวอย่างจริงที่ยุ่งเหยิง
• โปร่งใส: ขอบรั้วรายงานและปกป้องได้ง่ายในรายงานหรือการตรวจสอบ

ข้อควรระวัง

• ตัวอย่างขนาดเล็ก: เมื่อมีน้อยกว่าราว 8 จุด ควอร์ไทล์จะไม่เสถียร จึงควรถือว่าการทำเครื่องหมายใด ๆ เป็นการเตือนให้ตรวจสอบ ไม่ใช่ลบทิ้ง
• ข้อมูลเบ้: สำหรับข้อมูลที่เบ้ขวามาก (รายได้ เวลาตอบสนอง) กฎนี้จะทำเครื่องหมายหางยาวมากเกินไป ควรพิจารณาแปลงลอการิทึมก่อน
• การลบอัตโนมัติ: ค่าผิดปกติไม่ใช่ข้อผิดพลาดโดยอัตโนมัติ ตรวจสอบเสมอว่าค่านั้นเป็นสัญญาณจริงหรือไม่ก่อนนำออก