ตัวคำนวณค่าความคลาดเคลื่อน

สูตร

ค่าความคลาดเคลื่อน (MoE) ของสัดส่วนคือ:

MoE = z × √( p × (1 − p) / n )

โดยที่:

• p, สัดส่วนตัวอย่างในรูปทศนิยม (50% กลายเป็น 0.5)
• n, ขนาดตัวอย่าง
• z, ค่า z ของระดับความเชื่อมั่นที่คุณเลือก

นำผลลัพธ์คูณด้วย 100 เพื่อแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ช่วงความเชื่อมั่นจึงเท่ากับ p ± MoE

ค่า z ตามระดับความเชื่อมั่น

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่าสำรวจคน 500 คน และ 52% ชอบตัวเลือก A ที่ระดับความเชื่อมั่น 95%:

MoE = 1.96 × √( 0.52 × 0.48 / 500 )
    = 1.96 × √( 0.2496 / 500 )
    = 1.96 × √0.0004992
    = 1.96 × 0.02234
    ≈ 0.0438 → 4.38%

ดังนั้นสัดส่วนที่แท้จริงน่าจะอยู่ระหว่าง 47.62% ถึง 56.38% เนื่องจากช่วงนี้คร่อมเส้น 50% คุณจึงไม่อาจยืนยันได้อย่างมั่นใจว่าตัวเลือก A เป็นความชอบของคนส่วนใหญ่

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• สับสนระหว่างค่าความคลาดเคลื่อนกับระดับความเชื่อมั่น ทั้งสองเป็นการตั้งค่าที่ต่างกัน ระดับความเชื่อมั่น (95%) เป็นตัวกำหนดค่า z ส่วนค่าความคลาดเคลื่อน (± 4%) คือผลลัพธ์
• ลืมว่าสูตรนี้ตั้งอยู่บนการสุ่มตัวอย่าง สูตรให้เฉพาะความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มตัวอย่างเท่านั้น ตัวอย่างที่มีอคติ ตัวอย่างที่เลือกตัวเองหรือไม่ได้สุ่ม มีความคลาดเคลื่อนที่ตัวเลขนี้จับไม่ได้
• ใช้ตัวอย่างที่เล็กเกินไป ค่าความคลาดเคลื่อนเพิ่มขึ้นประมาณตาม 1/√n ดังนั้นการลดลงครึ่งหนึ่งจึงต้องเพิ่มขนาดตัวอย่างประมาณสี่เท่า
• มองข้ามกรณีที่ระมัดระวังที่สุด ค่าความคลาดเคลื่อนมากที่สุดเมื่อ p = 50% จึงเป็นเหตุผลที่สำนักโพลมักอ้างถึงกรณีเลวร้ายที่สุดนี้