Softonic

เครื่องคำนวณลอการิทึม

ขั้นตอน 1 / 3
ถัดไป

กรุณาป้อนค่าจำนวนบวกและฐานที่ต้องการ โปรแกรมคำนวณจะแสดงผลลอการิธึมโดยใช้สมการการเปลี่ยนฐานเมื่อจำเป็น พร้อมแสดงทั้งลอการิธึมธรรมชาติ (ln) และลอการิธึมมาตรฐาน (log ฐาน 10) ไว้เคียงข้างกัน เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการตรวจสอบงานบ้าน การคำนวณค่า pH และเดซิเบล การวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริทึม รวมถึงในสถานการณ์ใดๆ ที่คุณต้องการใช้ฟังก์ชัน log_b(x) โดยไม่มีเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์อยู่ใกล้เคียง

วิธีการคำนวณลอการิทึม

  1. 1

    กรุณาป้อนอาร์กิวเมนต์

    จำนวนบวก x ที่คุณต้องการคำนวณลอการิธึม

  2. 2

    เลือกฐาน

    e (ลอการิธึมธรรมชาติ), 10 (ลอการิธึมมาตรฐาน), 2 (ลอการิธึมฐานสอง) หรือฐานที่กำหนดเองใดๆ ก็ได้ โดยที่ b > 0 และ b ≠ 1

  3. 3

    อ่านผลลัพธ์

    ค่า log_b(x) คำนวณโดยใช้สูตร ln(x) / ln(b)

  4. 4

    ดูขั้นตอนต่างๆ

    เครื่องมือนี้แสดงการแทนค่าด้วยการเปลี่ยนฐาน รวมถึงค่าลอการิธึมธรรมชาติในขั้นกลาง

คำนิยาม

log_b(x) = y ⇔ b^y = x

คำตอบในรูปแบบลอการิธึมคือ: ฉันต้องยกฐาน b ขึ้นไปยังเลขชี้กำลังเท่าใด เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็น x?

ฐานที่พบบ่อย

สัญกรณ์ ฐาน การใช้งานทั่วไป
log(x) 10 pH, เดซิเบล, มาตราส่วนริกเตอร์, การคำนวณด้วยไม้บรรทัดคำนวณ
ln(x) e แคลคูลัส, การเติบโตต่อเนื่อง, ความน่าจะเป็น
lg(x) / log₂(x) 2 ทฤษฎีสารสนเทศ, ต้นไม้ไบนารี, การวิเคราะห์ระดับ Big-O

สูตรการเปลี่ยนฐาน

แม้ว่าเครื่องคำนวณของคุณจะรู้เพียงฟังก์ชัน ln และ log₁₀ เท่านั้น คุณก็ยังสามารถคำนวณฐานใดๆ ได้

log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b)

นั่นแหละคือสิ่งที่เครื่องมือนี้ทำภายในระบบ

หลักการพื้นฐาน

  • log_b(1) = 0 สำหรับฐานใดๆ ก็ตามที่ถูกต้อง
  • log_b(b) = 1.
  • log_b(x · y) = log_b(x) + log_b(y) (กฎการคูณ)
  • log_b(x / y) = log_b(x) − log_b(y) (กฎผลหาร)
  • log_b(x^p) = p · log_b(x) (กฎยกกำลัง)
  • อาร์กิวเมนต์ที่เป็นค่าลบไม่มีการนิยามในเซตจำนวนจริง, เครื่องมือจะแสดงข้อผิดพลาด

ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว

  • log₂(1024) = 10 เนื่องจาก 2^10 = 1024
  • log₁₀(0.001) = −3.
  • ln(e²) = 2.
  • log₃(81) = 4.

คำถามที่พบบ่อย

ในจำนวนจริง ไม่มีเลขชี้กำลังจริงใด y ที่ทำให้สมการ b^y = x เป็นจริง โดยที่ x เป็นค่าลบและ b เป็นค่าบวก แม้ว่าลอการิธึมเชิงซ้อนจะสามารถใช้กับค่าลบได้ แต่ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเชิงซ้อน ไม่ใช่จำนวนจริง

ตามขนบธรรมเนียมทั่วไป log หากไม่มีเลขด้านล่างจะหมายถึงฐาน 10 ในบริบททางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมส่วนใหญ่ (หรือฐาน e ในตำราคณิตศาสตร์) ในขณะที่ ln จะหมายถึงฐาน e เสมอ เครื่องมือนี้ระบุทั้งสองกรณีอย่างชัดเจนเพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือ

ได้, ค่าบวกใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 1 ก็สามารถใช้เป็นฐานได้ ส่วนฐานที่มีค่าน้อยกว่า 1 จะให้ผลลัพธ์เป็นฟังก์ชันลอการิทึมที่ลดลงแทนที่จะเพิ่มขึ้น

ลอการิทึมของจำนวนเต็มโดยทั่วไปจะเป็นจำนวนอตรรกยะ เครื่องมือนี้จะปัดเศษให้มีความแม่นยำสูง โดยให้คุณเลือกจำนวนหลักทศนิยมที่เหมาะสมตามบริบทการใช้งาน (โดยทั่วไปอยู่ที่ 2–4 สำหรับงานทางฟิสิกส์ และมากกว่า 6 สำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลข)

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณความยาวสายพาน

คำนวณความยาวอ้างอิงแบบพิตช์ ดาตัม หรือประสิทธิผลของสายพานเปิดอย่างแม่นยำ จากเส้นผ่านศูนย์กลางอ้างอิงของพูลเลย์สองตัวและระยะศูนย์เพลา

เครื่องคำนวณขนาดท่อลม

ประมาณขนาดท่อลมกลมหรือสี่เหลี่ยมจากอัตราการไหลและความเร็วเป้าหมาย หรือตรวจสอบความเร็วลมในท่อเดิมด้วยหน่วยเมตริก

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น