เครื่องคำนวณปริมาตรของกรวย

สูตร

ปริมาตร: V = (1/3) × π × r² × h

ความยาวด้านเอียง: s = √(r² + h²) คือระยะจากยอดถึงขอบฐาน โดยวัดไปตามผิวข้าง

พื้นที่ผิวข้าง (ผิวโค้ง โดยไม่รวมฐาน): A = π × r × s

พื้นที่ผิวทั้งหมด (ผิวข้างรวมฐาน): A = π × r × (r + s)

การตรวจสอบความถูกต้องอย่างรวดเร็ว

กรวยที่มีรัศมี 3 และความสูง 9 มีปริมาตรเท่ากับ (1/3) × π × 9 × 9 = 27π ≈ 84.82 ส่วนทรงกระบอกที่ล้อมรอบกรวยนี้จะมีปริมาตร π × 9 × 9 = 81π ≈ 254.47 ซึ่งเท่ากับสามเท่าของปริมาตรกรวยพอดี หากเครื่องคำนวณให้ผลต่างไป ก็อาจเป็นเพราะคุณป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางในตำแหน่งที่ควรเป็นค่ารัศมี

รัศมีเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลาง: ความผิดพลาดแบบคลาสสิก

สูตรนี้ต้องการค่ารัศมี ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง หากคุณวัดพาดผ่านฐานวงกลมด้วยตลับเมตร จะได้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารด้วย 2 ก่อนนำมาแทนในสูตร การทำผิดพลาดนี้จะทำให้พจน์เชิงเส้นเพิ่มเป็นสองเท่า ส่งผลให้ปริมาตรเพิ่มเป็นสี่เท่า

จุดที่ปริมาตรของกรวยปรากฏขึ้น

การประมาณกองวัสดุ

สำหรับกองวัสดุเทกองที่มีมุมกองตัว θ เทลงบนพื้นที่วงกลมรัศมี r ความสูงของกองจะเท่ากับ r × tan(θ) ส่งผลให้ปริมาตรเท่ากับ (π × r³ × tan(θ)) / 3 หินกรวดมีมุมกองตัวประมาณ θ ≈ 37° ดังนั้น กองหินกรวดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 เมตร (r = 1.5) จะมีความสูงประมาณ 1.13 เมตร และมีปริมาตรประมาณ 2.66 ลูกบาศก์เมตร ซึ่งเป็นข้อมูลที่มีประโยชน์ในการตรวจสอบเมื่อรถบรรทุกขนวัสดุมาถึง