Softonic

เครื่องแก้สมการกำลังสอง

ขั้นตอน 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

ถัดไป

ป้อนสัมประสิทธิ์จริง a, b และ c ของ ax² + bx + c = 0 เครื่องคำนวณจะหาดิสคริมิแนนต์และแสดงรากจริงสองค่า รากซ้ำหนึ่งค่า หรือรากเชิงซ้อนสังยุคหนึ่งคู่ หาก a เป็นศูนย์ ระบบจะมองเป็นสมการเชิงเส้น bx + c = 0 ผลลัพธ์เป็นตัวเลขและแสดงทศนิยมไม่เกินหกตำแหน่ง

วิธีคำนวณ

  1. 1

    ป้อน a, b และ c

    ใช้สัมประสิทธิ์ในรูปมาตรฐาน รองรับค่าทศนิยมและค่าลบ

  2. 2

    หาดิสคริมิแนนต์

    D = b² − 4ac เป็นตัวกำหนดชนิดของราก

  3. 3

    ใช้สูตร

    เมื่อ a ≠ 0 จะได้ x = (−b ± √D) / (2a)

การอ่านค่าดิสคริมิแนนต์

ค่า D = b² − 4ac ผลลัพธ์
D > 0 รากจริงต่างกันสองค่า
D = 0 รากจริงซ้ำหนึ่งค่า
D < 0 รากเชิงซ้อนสังยุคสองค่า

ตัวอย่างรากจริง

สำหรับ 2x² − 4x − 6 = 0 ใช้ a = 2, b = −4 และ c = −6

D = (−4)² − 4(2)(−6) = 64
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = 3, x₂ = −1

เมื่อนำค่าใดค่าหนึ่งแทนกลับในสมการเดิมจะได้ศูนย์

รากเชิงซ้อนและกรณีเชิงเส้น

สำหรับ x² + 2x + 5 = 0 จะได้ D = −16 ดังนั้นรากคือ −1 + 2i และ −1 − 2i สมการกำลังสองสัมประสิทธิ์จริงที่มีดิสคริมิแนนต์ลบจะมีรากเชิงซ้อนสังยุคหนึ่งคู่เสมอ

ถ้า a = 0 สมการจะไม่ใช่กำลังสอง เครื่องคำนวณแก้ bx + c = 0 เมื่อ b ไม่เป็นศูนย์ หากทั้ง a และ b เป็นศูนย์ กรณี c = 0 จะเป็นจริงสำหรับ x จริงทุกค่า แต่ถ้า c ไม่เป็นศูนย์จะไม่มีคำตอบ

ข้อจำกัดของตัวเลข

การคำนวณใช้เลขทศนิยมลอยตัวและปัดการแสดงผลไม่เกินหกตำแหน่ง สัมประสิทธิ์ที่ใหญ่มาก ความต่างที่เล็กมาก หรือรากที่ต้องใช้ความแม่นยำสูงอาจมีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ หากต้องการคำตอบเชิงสัญลักษณ์หรือความแม่นยำสูง ควรใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์และตรวจด้วยการแทนค่ากลับ

คำถามที่พบบ่อย

สมการไม่มีรากจริง แต่มีรากเชิงซ้อนสองค่าที่มี i ซึ่ง i² = −1

เครื่องหมายบวกและลบในสูตรให้ค่าเดียวกัน เรียกว่ารากซ้ำ

ไม่แสดง เครื่องมือคืนค่าตัวเลขไม่เกินหกตำแหน่งทศนิยม ไม่ใช่นิพจน์กรณฑ์เชิงสัญลักษณ์

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณเมทริกซ์

เครื่องคำนวณเมทริกซ์แบบครบในเครื่องเดียว: บวก ลบ คูณ transpose หาผกผัน และคำนวณดีเทอร์มิแนนต์สำหรับมิติใดก็ได้ แสดงขั้นตอนกลาง

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณความจุกระบอกสูบเครื่องยนต์

คำนวณความจุเครื่องยนต์จากความกว้างกระบอกสูบ ระยะชัก และจำนวนสูบ รับค่ารวมเป็น cc ลิตร และลูกบาศก์นิ้ว พร้อมปริมาตรต่อสูบได้ทันทีในเบราว์เซอร์

เครื่องแปลง mL เป็นกรัม

แปลงมิลลิลิตรเป็นกรัมโดยใช้ความหนาแน่นของส่วนผสม น้ำ 1 mL = 1 g แต่ค่าของน้ำมัน แป้ง นม และน้ำผึ้งจะต่างกัน

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น