เครื่องคำนวณ IRR

สูตร

IRR คืออัตรา r ที่ทำให้สมการต่อไปนี้เป็นจริง

0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + r)^t

โดยที่

• C₀ คือเงินลงทุนเริ่มต้น (เงินสดที่จ่ายในงวด 0)
• CFₜ คือกระแสเงินสดที่ได้รับในงวด t
• r คืออัตราผลตอบแทนภายใน
• ผลรวมนับตั้งแต่ t = 1 จนถึงงวดสุดท้าย n

ไม่มีคำตอบในรูปแบบปิด จึงต้องหา IRR ด้วยวิธีเชิงตัวเลข เครื่องมือนี้จำกัดคำตอบไว้ระหว่าง −90% ถึง 1000% และใช้วิธีแบ่งครึ่งช่วงเพื่อลู่เข้าสู่อัตราที่ NPV ตัดผ่านศูนย์

ตัวอย่างการคำนวณ

คุณลงทุน ฿1,000,000 วันนี้ และได้รับ ฿300,000, ฿400,000, ฿500,000 และ ฿600,000 ในสี่ปีถัดไป

อัตราที่ทำให้ NPV เป็นศูนย์ในที่นี้อยู่ที่ประมาณ 32.3% ดังนั้น IRR จึงราว 32% เนื่องจากสูงกว่าเกณฑ์ 10% โครงการนี้จึงน่าสนใจ

ข้อควรระวัง

• IRR หลายค่า เมื่อกระแสเงินสดเปลี่ยนเครื่องหมายมากกว่าหนึ่งครั้ง (จ่ายออก รับเข้า จ่ายออก) สมการอาจมีหลายราก เครื่องคำนวณนี้คืนค่าอัตราเดียวภายในช่วง ใช้ NPV เพื่อยืนยัน
• ไม่มีการเปลี่ยนเครื่องหมาย หากกระแสเงินสดเป็นบวกทั้งหมด (หรือเป็นลบทั้งหมด) จะไม่มีอัตราคุ้มทุน จึงไม่มี IRR เครื่องมือจะรายงานว่า “ไม่พบ IRR”
• มองข้ามขนาด IRR 40% ในโครงการเล็กจิ๋วอาจสร้างมูลค่าน้อยกว่า IRR 15% ในโครงการใหญ่ ควรใช้ IRR ควบคู่กับ NPV ก่อนจัดอันดับโครงการที่เลือกได้อย่างใดอย่างหนึ่ง
• สมมติฐานการลงทุนซ้ำ IRR แบบพื้นฐานสมมติโดยปริยายว่ากระแสเงินสดระหว่างทางถูกนำไปลงทุนซ้ำที่อัตรา IRR เอง ซึ่งมักมองโลกในแง่ดีเกินไป IRR ที่ปรับปรุงแล้ว (MIRR) ช่วยแก้ปัญหานี้