เครื่องคำนวณอิมพีแดนซ์

สูตรอิมพีแดนซ์

สำหรับวงจร RLC แบบอนุกรม ขนาดของอิมพีแดนซ์รวมคือการรวมแบบพีทาโกรัสของความต้านทานกับรีแอกแตนซ์สุทธิ:

Z = √(R² + (XL − XC)²)

มุมเฟสระหว่างแรงดันกับกระแสคือ:

φ = atan2(XL − XC, R)

เครื่องหมายของ XL − XC เป็นตัวกำหนดลักษณะของวงจร เมื่อ XL > XC รีแอกแตนซ์สุทธิเป็นบวก มุมเฟสเป็นบวก และวงจรมีลักษณะเหนี่ยวนำ (แรงดันนำหน้ากระแส) เมื่อ XC > XL มุมเป็นลบ และวงจรมีลักษณะเก็บประจุ (กระแสนำหน้าแรงดัน) เมื่อ XL = XC รีแอกแตนซ์หักล้างกัน φ = 0° และวงจรทำตัวเหมือนความต้านทานล้วน นี่คือสภาวะเรโซแนนซ์

ตัวอย่างการคำนวณ

กำหนดให้ R = 50 Ω, XL = 30 Ω และ XC = 10 Ω

• รีแอกแตนซ์สุทธิ: XL − XC = 30 − 10 = 20 Ω
• อิมพีแดนซ์: Z = √(50² + 20²) = √(2500 + 400) = √2900 ≈ 53.85 Ω
• มุมเฟส: φ = atan2(20, 50) ≈ 21.80°

เนื่องจากมุมเป็นบวก วงจรนี้จึงมีลักษณะเหนี่ยวนำ: แรงดันนำหน้ากระแสประมาณ 21.8°

อ้างอิงอย่างรวดเร็ว

ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง

• การปนหน่วย ให้ R, XL และ XC อยู่ในหน่วยโอห์มทั้งหมด รีแอกแตนซ์ขึ้นกับความถี่, XL = 2πfL และ XC = 1 / (2πfC), จึงต้องคำนวณที่ความถี่ทำงานของคุณก่อน แล้วจึงนำค่าโอห์มมาใส่ที่นี่
• การลืมเครื่องหมาย สิ่งสำคัญคือผลต่าง XL − XC ไม่ใช่ขนาดของแต่ละตัว รีแอกแตนซ์สองค่าที่มากแต่เกือบเท่ากันอาจทำให้วงจรดูเกือบเป็นความต้านทานล้วน
• อนุกรมกับขนาน สูตรนี้ใช้กับกิ่ง RLC แบบอนุกรม เครือข่ายแบบขนานจะรวมกันในรูปแอดมิตแตนซ์ (Y = 1/Z) และต้องใช้การคำนวณที่ต่างออกไป