Softonic

เครื่องคำนวณ GCF

ขั้นตอน 1 / 2 ตัวประกอบร่วมมาก (GCF/GCD)
ถัดไป

ตัวประกอบร่วมมาก เรียกอีกว่า GCD หรือ HCF คือจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่หารทุกจำนวนในชุดได้ลงตัว ป้อนจำนวนเต็มบวกสองตัวขึ้นไป แล้วเครื่องคำนวณจะให้ตัวประกอบร่วมมากในทันที โดยคำนวณด้วยอัลกอริทึมยุคลิด คุณใช้ผลลัพธ์ตรวจการบ้านหรือลดทอนเศษส่วนอย่าง 84/144 ลงเป็น 7/12 ได้

วิธีคำนวณ GCF

  1. 1

    ป้อนจำนวนเต็ม

    จำนวนเต็มบวกสองตัวขึ้นไป คั่นด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือบรรทัดใหม่

  2. 2

    เครื่องมือใช้อัลกอริทึมยุคลิด

    แทน (a, b) ด้วย (b, a mod b) ซ้ำ ๆ จนเศษเป็นศูนย์

  3. 3

    อ่าน GCF

    ผลลัพธ์ที่แสดงคือตัวประกอบร่วมมากของตัวเลขของคุณ ซึ่งคำนวณด้วยอัลกอริทึมยุคลิด

อัลกอริทึมยุคลิด

เพื่อหา gcd(a, b) โดย a ≥ b > 0:

while b ≠ 0:
    (a, b) ← (b, a mod b)
return a

สำหรับมากกว่าสองจำนวน ใช้เอกลักษณ์ gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c)

ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว: GCF(84, 144)

ขั้น การหาร เศษ
1 144 ÷ 84 = 1 r 60 60
2 84 ÷ 60 = 1 r 24 24
3 60 ÷ 24 = 2 r 12 12
4 24 ÷ 12 = 2 r 0 0

เศษที่ไม่เป็นศูนย์ตัวสุดท้ายคือ 12 ดังนั้น gcd(84, 144) = 12 และ 84/144 ลดทอนเป็น 7/12

เมื่อ GCF เป็น 1

หาก gcd(a, b) = 1 จำนวนเหล่านั้นเป็น จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (relatively prime) 15 และ 28 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์แม้ทั้งคู่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คุณสมบัตินั้นคือสิ่งที่ทำให้ 15/28 ลดทอนต่อไม่ได้

ความสัมพันธ์กับ LCM

gcd(a, b) × lcm(a, b) = |a × b| ดังนั้นเมื่อคุณมีอันหนึ่ง คุณมีอีกอันฟรี

กรณีการใช้งานที่พบบ่อย

  • ลดทอนเศษส่วนเป็นพจน์ต่ำสุด
  • หาขนาดกระเบื้องที่เหมือนกันใหญ่ที่สุดที่ปูสี่เหลี่ยมผืนผ้า
  • ลดทอนอัตราทดเฟืองและเส้นผ่านศูนย์กลางรอก
  • เลขคณิตมอดุลาร์ คู่จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์มีอินเวอร์สมอดุโลซึ่งกันและกัน

คำถามที่พบบ่อย

ทั้งสามเป็นชื่อของปริมาณเดียวกัน GCF (greatest common factor) พบบ่อยในโรงเรียนสหรัฐ GCD (greatest common divisor) ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ HCF (highest common factor) ในหลักสูตรอังกฤษ

มันข้ามตัวเลขลบ: เฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้นที่นำมาคำนวณ หากต้องการรวมจำนวนลบ ให้ป้อนค่าสัมบูรณ์ เช่น 84 แทน -84

คือ n (สำหรับ n บวก) ศูนย์หารด้วยจำนวนเต็มทุกตัวได้ ดังนั้นตัวหารร่วมที่ใหญ่ที่สุดกับ n คือ n เอง gcd(0, 0) มักนิยามเป็น 0

ไม่ถูกเก็บไว้ ตัวเลขที่คุณป้อนจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราเพื่อคำนวณผลลัพธ์เท่านั้น และเมื่อเลื่อนขั้นตอน ตัวเลขอาจปรากฏในลิงก์ของหน้าเว็บด้วย

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณระยะเวลา

คำนวณระยะเวลาระหว่างสองเวลาเป็น HH:MM ชั่วโมงทศนิยม นาที และวินาที

เครื่องคำนวณแมโคร

แปลงเป้าหมายแคลอรีต่อวันและเปอร์เซ็นต์แมโครเป็นกรัมของโปรตีน คาร์โบไฮเดรต และไขมัน พร้อมตัวเลือกแบบสมดุล โปรตีนสูง เพิ่มกล้ามเนื้อ และคาร์โบไฮเดรตต่ำ

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น