เครื่องคำนวณแรงต้านอากาศ

สูตร

แรงต้านอากาศพลศาสตร์เพิ่มขึ้นตามกำลังสองของความเร็ว ดังนั้นเมื่อเพิ่มความเร็วเป็นสองเท่า แรงจะเพิ่มเป็นสี่เท่า:

F_d = ½ · ρ · v² · C_d · A

โดยที่:

• F_d = แรงต้าน หน่วยนิวตัน (N)
• ρ = ความหนาแน่นของอากาศ หน่วย kg/m³ (≈ 1.225 ที่ระดับน้ำทะเล 15 °C)
• v = ความเร็วเทียบกับอากาศ หน่วยเมตรต่อวินาที (m/s)
• C_d = สัมประสิทธิ์แรงต้าน ตัวประกอบรูปทรงไร้มิติ
• A = พื้นที่หน้าตัด (ภาคตัดขวาง) หน่วย m²

เนื่องจากพจน์ v² มีอิทธิพลหลัก การเพิ่มความเร็วเพียงเล็กน้อยจึงต้องใช้แรงมาก และกำลังมาก เพราะกำลังเท่ากับแรงคูณความเร็ว และเพิ่มขึ้นตาม v³

ตัวอย่างการคำนวณ

นักปั่นจักรยานถนนเคลื่อนที่ด้วย v = 12 m/s โดยมีพื้นที่หน้าตัด A ≈ 0.5 m² สัมประสิทธิ์แรงต้าน C_d ≈ 0.9 ในอากาศ ρ = 1.225 kg/m³:

F_d = ½ × 1.225 × 12² × 0.9 × 0.5 = 0.5 × 1.225 × 144 × 0.9 × 0.5 ≈ 39.7 N

นั่นคือแรงต้านอากาศที่นักปั่นต้องเอาชนะ ซึ่งคิดเป็นราว 80 % ของแรงต้านทั้งหมดที่ความเร็วนี้ จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมท่าทางที่ลู่ลมจึงสำคัญมาก

ค่าอ้างอิง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ใช้พื้นที่หน้าตัด ไม่ใช่พื้นที่ผิว A คือเงาที่วัตถุดันผ่านอากาศ ไม่ใช่พื้นผิวภายนอกทั้งหมด
• ความเร็วคิดเทียบกับอากาศ ลมปะทะหน้าจะบวกเข้ากับความเร็วเทียบพื้นเมื่อคำนวณ v ส่วนลมส่งจะถูกลบออก
• ความหนาแน่นของอากาศไม่คงที่ มันลดลงตามระดับความสูงและเพิ่มขึ้นในอากาศเย็น ทำให้แรงต้านเปลี่ยนไปหลายเปอร์เซ็นต์
• C_d ขึ้นกับรูปทรง หยดน้ำทรงลู่ลมมีสัมประสิทธิ์ต่ำมาก ส่วนแผ่นราบที่หันเข้าหากระแสเป็นกรณีเลวร้ายที่สุด