Softonic

เครื่องคำนวณรากที่สาม

ขั้นตอน 1 / 3 รากที่สาม
ถัดไป

ป้อนจำนวนใดก็ได้ (บวก ลบ หรือศูนย์) แล้วเครื่องคำนวณจะให้รากที่สาม (∛x) ที่ปัดเศษตามจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่คุณเลือก ต่างจากรากที่สอง จำนวนจริงทุกจำนวนมีรากที่สามที่เป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียวเท่านั้น จึงป้อนจำนวนลบได้ด้วย: ∛(−27) = −3 ผลลัพธ์ยังบอกทันทีว่าจำนวนของคุณเป็นกำลังสามสมบูรณ์หรือไม่ ซึ่งเป็นคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มที่คุณตรวจสอบได้ด้วยการยกกำลังสามกลับ

รากที่สามคำนวณอย่างไร

  1. 1

    ป้อนจำนวน

    ค่าที่คุณต้องการหารากที่สาม รองรับจำนวนจริงทุกจำนวน รวมถึงจำนวนลบและทศนิยม

  2. 2

    เลือกความละเอียด

    เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่จะแสดง ตั้งแต่จำนวนเต็มไปจนถึงสิบหลัก

  3. 3

    อ่านผลลัพธ์

    รากที่สามจะปรากฏขึ้นทันที พร้อมเครื่องหมายบอกว่าจำนวนที่ป้อนเป็นกำลังสามสมบูรณ์หรือไม่

สูตร

รากที่สามของจำนวน x คือค่า y ที่ทำให้ y³ = x เขียนเป็น ∛x หรือ x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

เนื่องจากการยกกำลังสามคงเครื่องหมายไว้ รากที่สามของจำนวนลบจึงเป็นจำนวนลบ: ∛(−x) = −∛x นี่คือความแตกต่างสำคัญจากรากที่สอง ซึ่งไม่นิยามสำหรับจำนวนลบในระบบจำนวนจริง

ตัวอย่างที่แก้แล้ว

ให้ x = 343 ลองหาจำนวนเต็มที่ยกกำลังสามแล้วได้ค่านี้:

  • 6³ = 216, น้อยเกินไป
  • 7³ = 343, ตรงพอดี

ดังนั้น ∛343 = 7 และ 343 เป็นกำลังสามสมบูรณ์ สำหรับกำลังสามที่ไม่สมบูรณ์อย่าง 50 เครื่องคำนวณจะได้ ∛50 ≈ 3.684031 เพราะ 3.684031³ ≈ 50 คุณตรวจสอบผลลัพธ์ได้เสมอด้วยการยกกำลังสามกลับแล้วเทียบกับจำนวนตั้งต้น

กำลังสามสมบูรณ์ที่ควรรู้

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • สับสนระหว่างรากที่สามกับรากที่สอง ∛27 = 3 แต่ √27 ≈ 5.196 ทั้งสองตอบคำถามที่ต่างกัน
  • คิดว่าจำนวนลบใช้ไม่ได้ สำหรับรากที่สามจำนวนลบใช้ได้อย่างสมบูรณ์: ∛(−64) = −4
  • อ่านค่าที่ปัดเศษว่าเป็นค่าที่แม่นยำ ∛2 ≈ 1.259921 เป็นค่าที่ปัดเศษ จำนวนนี้เป็นจำนวนอตรรกยะและไม่มีวันสิ้นสุด เพิ่มความละเอียดเพื่อดูตัวเลขได้มากขึ้น
  • ลืมหน่วย ถ้า x เป็นปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์เมตร ∛x จะเป็นความยาวในหน่วยเมตร ซึ่งมีประโยชน์ในการหาความยาวขอบของลูกบาศก์

เอกลักษณ์ของรากที่สาม

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (เมื่อ b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a สำหรับจำนวนจริง a ทุกจำนวน
  • ∛(a³) = a รวมถึง a ที่เป็นจำนวนลบ

คำถามที่พบบ่อย

ได้ จำนวนจริงทุกจำนวนมีรากที่สามที่เป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียว และสำหรับจำนวนลบรากนั้นก็เป็นจำนวนลบ เช่น ∛(−125) = −5 เพราะ (−5) × (−5) × (−5) = −125

จำนวนหนึ่งจะเป็นกำลังสามสมบูรณ์ถ้ารากที่สามของมันเป็นจำนวนเต็ม เครื่องคำนวณจะตรวจสอบให้คุณและกำกับผลลัพธ์ว่าเป็นกำลังสามสมบูรณ์เมื่อค่าลงตัวพอดี เช่น 8, 27, 64 หรือ 1000

รากที่สองถามว่าจำนวนใดคูณกับตัวเองแล้วได้ x (y² = x); รากที่สามถามว่าจำนวนใดคูณกับตัวเองสามครั้งแล้วได้ x (y³ = x) รากที่สองไม่นิยามสำหรับจำนวนลบในระบบจำนวนจริง แต่รากที่สามนิยามได้สำหรับจำนวนจริงทุกจำนวน

ตัวเลขที่คุณป้อนจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์เพื่อคำนวณผลลัพธ์เท่านั้น และไม่ถูกจัดเก็บ เมื่อใช้มุมมองทีละขั้นตอน ตัวเลขจะปรากฏในลิงก์ของหน้าด้วย

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณแมโคร

แปลงเป้าหมายแคลอรีต่อวันและเปอร์เซ็นต์แมโครเป็นกรัมของโปรตีน คาร์โบไฮเดรต และไขมัน พร้อมตัวเลือกแบบสมดุล โปรตีนสูง เพิ่มกล้ามเนื้อ และคาร์โบไฮเดรตต่ำ

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น