Softonic

เครื่องคำนวณความชัน

ขั้นตอน 1 / 3 ความชัน (m)
ถัดไป

ให้ค่าสองจุดแก่เครื่องคำนวณ ระบบจะแสดงค่าความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสอง (อัตราการเพิ่มขึ้นต่อระยะทาง) จุดตัดแกน Y และสมการของเส้นตรง y = mx + b เครื่องมือนี้มีประโยชน์อย่างมากสำหรับการบ้านทางเรขาคณิต การประมาณค่าในการสำรวจพื้นที่ และการตรวจสอบความลาดของหลังคาหรือทางลาดได้อย่างรวดเร็ว ตารางอ้างอิงด้านล่างอธิบายว่าค่าความชันสอดคล้องกับมุม ความลาดของถนน หรือความลาดของหลังคาอย่างไร ซึ่งมักสำคัญกว่าตัวเลขดิบ

วิธีการคำนวณความชัน

  1. 1

    กรุณาป้อนสองจุด

    (x1, y1) และ (x2, y2) ลำดับมีความสำคัญเฉพาะในเรื่องข้อกำหนดสัญลักษณ์เท่านั้น, หากสลับลำดับทั้งสองคู่ จะได้เส้นตรงเดียวกัน

  2. 2

    ความชัน = ระยะทางที่เพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ตามแนวเส้น

    m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) โดยเมื่อตัวหารเป็นศูนย์ แสดงว่าเส้นตรงนั้นอยู่ในแนวตั้ง (ความชันไม่ถูกกำหนด)

  3. 3

    จุดตัดแกน Y

    b = y1 - m * x1 คือค่าที่เส้นตรงตัดกับแกน Y เครื่องคำนวณจะแสดงค่านี้เป็น b

  4. 4

    สมการของเส้นตรง

    รูปแบบ y = mx + b ที่สร้างจากความชันและจุดตัดแกน Y ด้านบน

ความชันแบบใดที่บอกคุณได้?

ค่าความชัน ทิศทาง มุมตัวอย่าง
m > 0 เกิดการยกขึ้นจากซ้ายไปขวา มุม 45 องศา เมื่อ m = 1
m = 0 แนวนอน 0 องศา
m < 0 การเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา มุม -45 องศา เมื่อ m = -1
m ไม่กำหนดค่า แนวตั้ง 90 องศา
m = 1

ความชันหรืออัตราการลาดเอียงที่เหมาะสม

บริบท วิธีการแสดงค่าความชัน
อัตราความชันของถนน เปอร์เซ็นต์ (ค่าความชัน × 100)
มุมเอียงของหลังคา อัตราส่วน (ความสูงต่อระยะทาง) เช่น 4:12
ทางลาดสำหรับผู้พิการ (ADA) อัตราส่วนสูงสุด 1:12 (8.33%)
เส้นทางสกี มุมเอียง โดยทั่วไปอยู่ที่ 15–35 องศา
สไลด์ในสนามเล่น มุมประมาณ 30–40 องศา

อัตราความชันของหลังคา 4:12 หมายถึงมีการเพิ่มสูงขึ้น 4 หน่วยต่อระยะทาง 12 หน่วย ซึ่งเท่ากับค่าความชัน 0.333 และประมาณ 18.4 องศา ส่วนระดับถนนที่มีความชัน 100% ไม่ได้เป็นแนวตั้งโดยตรง แต่มีความชันประมาณ 45 องศา ส่วนระดับถนนที่มีความชัน 200% มีความชันประมาณ 63 องศา

ข้อผิดพลาดทั่วไป

  • การคำนวณอัตราส่วนระหว่างระยะทางเดินกับระยะทางขึ้น: สูตรที่ใช้คือ “ระยะทางขึ้น ÷ ระยะทางเดิน” ไม่ใช่ในลำดับตรงกันข้าม หากได้ผลลัพธ์ที่ผิดปกติ ควรตรวจสอบให้แน่ใจอีกครั้ง
  • แสดงข้อผิดพลาดของพิกัดในรูปแบบค่าลบ: จาก (−3, 4) เป็น (1, −2): ความสูง = −2 − 4 = −6, ระยะทางเดิน = 1 − (−3) = 4, อัตราการเอียง = −1.5 โดยค่าลบสองต่อสองในแนวระยะทางนี้ถือเป็นลักษณะที่พบได้บ่อยของจุดหยุดชะงัก
  • เส้นแนวตั้ง: เส้นแนวตั้งไม่มีค่าความชันที่กำหนดไว้ สมการของมันคือ x = k ไม่ใช่ y = mx + b
  • การสับสนระหว่างความชันกับมุม อัตราการลาดเอียง 8% เท่ากับประมาณ 4.6 องศา ไม่ใช่ 8 องศา การคูณความชันด้วย 100 จะให้ค่าเปอร์เซ็นต์ ส่วนการหาค่าอาร์คเทนจะให้มูลค่าของมุม

รูปแบบเส้นโค้งแบบจุด-ความชัน

ให้จุดหนึ่งคือ (x₀, y₀) และมีความชันเท่ากับ m ดังนั้นสมการจะเป็น y − y₀ = m(x − x₀) เมื่อแยกพหุนาม จะได้ y = mx + (y₀ − m × x₀) ดังนั้นจุดตัดแกน y คือ b = y₀ − m × x₀

คำถามที่พบบ่อย

ไม่มีเส้นตรงใดที่ผ่านจุดเดียวอย่างแน่นอน, ความชันของเส้นนั้นไม่สามารถกำหนดได้ ให้เลือกจุดสองจุดที่แตกต่างกัน

จัดรูปสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b โดยสัมประสิทธิ์ของ x คือความชัน ส่วนสำหรับสมการ Ax + By = C ความชันจะเท่ากับ –A/B

ใช่, เส้นแนวนอนมีความชันเท่ากับ 0 ซึ่งแตกต่างจากเส้นที่ไม่มีความชัน (เส้นแนวตั้ง) เพราะทั้งสองอย่างไม่เหมือนกัน

ไม่, เส้นในรูปแบบ 3 มิติจะถูกอธิบายโดยเวกเตอร์ทิศทาง ไม่ใช่ค่าความชันเพียงค่าเดียว สำหรับการฉายภาพในรูปแบบ 2 มิติ (เมื่อมองตามแกน z) สามารถใช้ค่าความชันในรูปแบบ 2 มิติของคู่พิกัด x และ y ได้

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

เครื่องคำนวณเวลาจากขณะนี้

คำนวณเวลาจริงของนาฬิกาที่อยู่ห่างจากปัจจุบันไป N นาที รองรับการเปลี่ยนวัน การแสดงเวลาแบบ 12 ชั่วโมงหรือ 24 ชั่วโมง และเขตเวลาต่างๆ

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องแปลง mL เป็นกรัม

แปลงมิลลิลิตรเป็นกรัมโดยใช้ความหนาแน่นของส่วนผสม น้ำ 1 mL = 1 g แต่ค่าของน้ำมัน แป้ง นม และน้ำผึ้งจะต่างกัน

เครื่องคำนวณเมทริกซ์

เครื่องคำนวณเมทริกซ์แบบครบในเครื่องเดียว: บวก ลบ คูณ transpose หาผกผัน และคำนวณดีเทอร์มิแนนต์สำหรับมิติใดก็ได้ แสดงขั้นตอนกลาง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น