Softonic

เครื่องคำนวณค่าความเอียง (Skewness Calculator)

ขั้นตอน 1 / 2 ความเบ้ของตัวอย่าง (ปรับแก้แล้ว)
ผลลัพธ์

ค่าความเอียง (skewness) ใช้วัดระดับความไม่สมมาตรของการแจกแจงข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย เมื่อวางรายการตัวเลข เครื่องมือจะคืนค่าสัมประสิทธิ์สองตัว ได้แก่ ค่าความเอียงของประชากร (โมเมนต์) g1 และค่าความเอียงของกลุ่มตัวอย่างที่แก้ไขความลำเอียงแล้ว G1 ซึ่ง Excel ด้วย SKEW() และ pandas .skew() คืนค่าเป็นค่าเริ่มต้น นอกจากนี้ยังแสดงค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง และค่าความโด่งส่วนเกิน ค่าความเอียงเป็นบวกหมายถึงหางด้านขวายาว ค่าลบหมายถึงหางด้านซ้ายยาว และค่าระหว่าง -0.5 ถึง +0.5 มักถือว่าใกล้เคียงสมมาตร

วิธีการคำนวณค่าความเอียง (skewness)

  1. 1

    วางข้อมูลของคุณ

    ค่าตัวเลขที่แยกด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือบรรทัดใหม่ โดยข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลขจะถูกมองข้าม

  2. 2

    ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

    ก่อนอื่นจะคำนวณค่าเฉลี่ย x̄, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร sigma (ใช้สำหรับสัมประสิทธิ์โมเมนต์) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง s (ค่าที่แสดงในผลลัพธ์)

  3. 3

    ค่าความเอียงของประชากร (g1)

    g1 = (1/n) × ∑((x - x̄)/sigma)³, โมเมนต์มาตรฐานที่สาม แสดงเป็น "ค่าความเอียงของประชากร"

  4. 4

    ค่าความเอียงของกลุ่มตัวอย่าง (G1)

    G1 = g1 × √(n(n-1))/(n-2), รูปแบบที่แก้ไขความลำเอียงแล้วที่ Excel คืนจากฟังก์ชัน SKEW() แสดงเป็น "ค่าความเอียงของกลุ่มตัวอย่าง (ปรับแล้ว)"

การอ่านตัวเลข

ช่วงความเอียง การตีความ
|g| < 0.5 เกือบสมมาตร
0.5 <= |g| < 1.0 เอียงปานกลาง
|g| >= 1.0 เอียงสูง
g > 0 หางด้านขวา (หางอยู่ทางด้านบวก)
g < 0 หางด้านซ้าย

ตัวอย่างการคำนวณ

กลุ่มตัวอย่างเริ่มต้น (จำนวนเฉพาะสิบตัวแรก: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29) มีค่าเฉลี่ย 12.9 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง 9.02 ค่าความเอียงของประชากร g1 อยู่ที่ประมาณ 0.40 และ G1 ที่แก้ไขความลำเอียงแล้วอยู่ที่ประมาณ 0.48 ซึ่งแสดงถึงหางด้านขวาเล็กน้อยที่ถูกดึงโดยการกระโดดขึ้นไปถึง 29 ค่าความโด่งส่วนเกินอยู่ที่ประมาณ -0.99 ซึ่งแบนกว่าเส้นโค้งปกติเล็กน้อย

ทางลัดของพีร์สัน

วิธีการประมาณแบบเก่ากว่า ได้แก่ (mean - mode) / sd หรือ 3 * (mean - median) / sd ซึ่งมีประโยชน์เมื่อคุณมีเพียงสถิติสรุปเท่านั้น โดยให้ทิศทางที่ใกล้เคียงกัน แต่มีค่าต่างจากเวอร์ชันที่ใช้ค่าโมเมนต์

เมื่อความไม่สมมาตรมีความสำคัญ

  • สมมติฐานของการถดถอย การถดถอยเชิงเส้นแบบ OLS สมมติว่าค่าส่วนเหลือมีการแจกแจงใกล้เคียงกับการแจกแจงปกติ หากข้อมูลมีความเอียงรุนแรง อาจจำเป็นต้องใช้วิธีแปลงข้อมูล เช่น ลอการิทึม Box-Cox หรือรากที่สอง หรือพิจารณาใช้กลุ่มโมเดลอื่นแทน
  • การจัดการความเสี่ยง ผลตอบแทนของสินทรัพย์มักเบี่ยงเบนไปทางด้านซ้าย (มีการขาดทุนครั้งใหญ่เป็นครั้งคราว) การใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียงอย่างเดียวจะประเมินความเสี่ยงส่วนหางต่ำกว่าความเป็นจริง
  • การควบคุมคุณภาพ จำนวนข้อบกพร่องที่เอียงเป็นบวกบ่งชี้ว่ามีงานบางส่วนที่ใช้เวลานานมาก ซึ่งดึงค่าเฉลี่ยให้สูงกว่าค่ามัธยฐาน
  • การทดสอบ A/B เวลาในการแปลงยอดมักเบี่ยงเบนไปทางด้านขวา การใช้การเปรียบเทียบค่ามัธยฐาน (หรือการทดสอบ Mann-Whitney U) จะช่วยลดปัจจัยรบกวน

หลักการปฏิบัติทั่วไปเชิงภาพ

วาดกราฟฮิสโทแกรมหรือกราฟกล่องควบคู่ไปกับตัวเลข การแจกแจงแบบเอียงขวาจะมีลักษณะ: ค่าเฉลี่ย > ค่ามัธยฐาน > ฐานนิยม และส่วนหางจะยืดไปทางขวามากกว่า ส่วนการแจกแจงแบบเอียงซ้ายจะกลับด้านทั้งสามอย่าง

ข้อจำกัด

  • ค่าความเอียงมีความไวต่อค่าผิดปกติอย่างมาก จุดสุดโต่งเพียงจุดเดียวก็สามารถเปลี่ยนเครื่องหมายได้
  • สำหรับค่า n ที่เล็ก (น้อยกว่า 20) การประมาณค่าความเอียงจะมีความไม่แน่นอนสูง แม้จะแก้ไขความลำเอียงแล้วก็ตาม
  • ค่าความเอียงใกล้ศูนย์ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าข้อมูลแจกแจงแบบปกติ ค่าความโด่ง (kurtosis) และการทดสอบความปกติ (เช่น Shapiro-Wilk หรือ Anderson-Darling) จะช่วยเติมเต็มภาพรวม

คำถามที่พบบ่อย

ฟังก์ชัน SKEW() ใน Excel ใช้สัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์-เพียร์สันที่แก้ไขความลำเอียงแล้ว (G1) ส่วนค่าเริ่มต้นของ pandas .skew() ก็เหมือนกัน แต่ฟังก์ชัน scipy.stats.skew ใน SciPy จะใช้เวอร์ชันโมเมนต์ที่ไม่แก้ไข (g1) โดยอัตโนมัติ ทั้งสองวิธีถูกต้อง ควรระบุให้ชัดเจนเสมอว่าใช้วิธีใด

ไม่, ค่าความเอียงไม่มีมิติ เนื่องจากมันถูกหารด้วยกำลังสามของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การแปลงหน่วยวัดจากเมตรเป็นฟุตจะไม่เปลี่ยนแปลงค่าความเอียง

การแปลงด้วยลอการิธึม รากที่สอง และการแปลงแบบบ็อกซ์-คอคซ์ช่วยลดความยาวของส่วนหางของกราฟ โดยควรเลือกวิธีการแปลงตามลักษณะของตัวแปร เช่น การใช้ลอการิธึมสำหรับกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับค่าคูณ (เช่น รายได้ ราคา) และการใช้รากที่สองสำหรับข้อมูลประเภทจำนวน จากนั้นควรตรวจสอบค่าความเอียงของกราฟอีกครั้งหลังจากการแปลง

ค่าความเอียงเป็นโมเมนต์มาตรฐานลำดับที่สาม ส่วนค่าความโด่งเป็นโมเมนต์มาตรฐานลำดับที่สี่ ค่าความเอียงบ่งบอกถึงความไม่สมมาตร ในขณะที่ค่าความโด่งบ่งบอกถึงความหนักของส่วนหาง การแจกแจงอาจสมมาตรแต่มีหางหนัก (เช่น การแจกแจงคอชี) หรือไม่สมมาตรและมีหางเบาก็ได้

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณเวลาจากขณะนี้

คำนวณเวลาจริงของนาฬิกาที่อยู่ห่างจากปัจจุบันไป N นาที รองรับการเปลี่ยนวัน การแสดงเวลาแบบ 12 ชั่วโมงหรือ 24 ชั่วโมง และเขตเวลาต่างๆ

เครื่องแปลง mL เป็นกรัม

แปลงมิลลิลิตรเป็นกรัมโดยใช้ความหนาแน่นของส่วนผสม น้ำ 1 mL = 1 g แต่ค่าของน้ำมัน แป้ง นม และน้ำผึ้งจะต่างกัน

เครื่องคำนวณเมทริกซ์

เครื่องคำนวณเมทริกซ์แบบครบในเครื่องเดียว: บวก ลบ คูณ transpose หาผกผัน และคำนวณดีเทอร์มิแนนต์สำหรับมิติใดก็ได้ แสดงขั้นตอนกลาง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น