Softonic

เครื่องคำนวณมุมอ้างอิง

ขั้นตอน 1 / 3 เครื่องคำนวณมุมอ้างอิง

ใส่มุมใดก็ได้ ทั้งบวกและลบ แม้จะเกินหนึ่งรอบ ถ้าใช้เรเดียน พิมพ์ π เป็น pi ได้ เช่น 5pi/6

ถัดไป

มุมอ้างอิงคือมุมแหลมที่แขนปลายของมุมหนึ่งทำกับแกน x (หรือ 90 องศา เมื่อมุมอยู่บนแกน y) กรอกมุมใดก็ได้ ทั้งบวกและลบ ทั้งองศาและเรเดียน แม้จะเกินหนึ่งรอบ เช่น -750 หรือ 5π/6 เครื่องคำนวณจะปรับมุมให้อยู่ในช่วง 0 ถึง 360 องศา บอกจตุภาค แสดงมุมอ้างอิงเป็นองศาและเรเดียน แสดงมุมที่มีแขนปลายร่วมกันที่ใกล้ที่สุด และเขียนขั้นตอนการหาให้ดู

วิธีหามุมอ้างอิง

  1. 1

    กรอกมุม

    พิมพ์ตัวเลข เช่น 135, -750 หรือ 210.5 ถ้าเป็นเรเดียนจะพิมพ์ตัวเลขธรรมดา (2.5) หรือพิมพ์พหุคูณของ π ด้วย pi หรือ π ก็ได้ (5pi/6, -3*pi/4, 2π)

  2. 2

    เลือกองศาหรือเรเดียน

    เลือกหน่วยที่ใช้เขียนมุมนั้น มุมที่เป็นเรเดียนจะถูกแปลงเป็นองศาก่อน และแสดงการแปลงไว้ในขั้นตอน

  3. 3

    อ่านมุมอ้างอิง

    หน้าผลลัพธ์แสดงมุมอ้างอิงเป็นองศาและเรเดียน มุมที่อยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศา จตุภาคของมุม มุมที่มีแขนปลายร่วมกัน และวิธีทำ

มุมอ้างอิงคืออะไร

วาดมุมในตำแหน่งมาตรฐาน คือเริ่มจากแกน x ด้านบวก มุมอ้างอิงคือมุมที่เล็กที่สุดระหว่างแขนปลายกับแกน x มุมนี้ไม่เป็นลบและไม่เกิน 90 องศา จึงทำให้อ่านค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมใดก็ได้จากค่าของมุมในจตุภาคที่ 1 สิ่งที่เปลี่ยนไปในแต่ละจตุภาคมีเพียงเครื่องหมาย

สูตร

ก่อนอื่นให้ปรับมุมให้อยู่ในช่วง 0 ถึง 360 องศา โดยบวกหรือลบทีละหนึ่งรอบเต็ม 360 องศา (2π เรเดียน) เรียกผลลัพธ์ว่า θ จากนั้น:

θ อยู่ที่ มุมอ้างอิง
จตุภาคที่ 1 (0° ถึง 90°) θ
จตุภาคที่ 2 (90° ถึง 180°) 180° − θ
จตุภาคที่ 3 (180° ถึง 270°) θ − 180°
จตุภาคที่ 4 (270° ถึง 360°) 360° − θ

ในหน่วยเรเดียน กฎเดียวกันเขียนเป็น θ, π − θ, θ − π และ 2π − θ

ตัวอย่าง

มุม หลังปรับช่วง จตุภาค มุมอ้างอิง
135° 135° 2 45°
225° 225° 3 45°
300° 300° 4 60°
-750° 330° 4 30°
400° 40° 1 40°
7π/6 210° 3 30° (π/6)
11π/6 330° 4 30° (π/6)

มุมที่อยู่บนแกน

มุม 0°, 90°, 180° และ 270° อยู่บนแกน จึงไม่มีจตุภาค เครื่องคำนวณนี้จะบอกแกนแทน และให้มุมอ้างอิงเป็น 0° สำหรับแกน x (0° และ 180°) และ 90° สำหรับแกน y (90° และ 270°)

มุมที่มีแขนปลายร่วมกัน

มุมสองมุมมีแขนปลายร่วมกันเมื่อสิ้นสุดที่แขนปลายเดียวกัน นั่นคือต่างกันเป็นจำนวนเต็มรอบ หน้าผลลัพธ์จะแสดงมุมในช่วง 0 ถึง 360 องศา พร้อมมุมที่น้อยกว่าหนึ่งรอบและมากกว่าหนึ่งรอบ มุมอื่นที่มีแขนปลายร่วมกันคือมุมเหล่านี้บวกหรือลบด้วยพหุคูณของ 360° (2π) เพิ่มเติม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ใช้ 180° ลบมุมในทุกจตุภาค วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะจตุภาคที่ 2
  • ลืมตัดรอบเต็มออกก่อน 400° สิ้นสุดที่เดียวกับ 40° มุมอ้างอิงจึงเป็น 40°
  • คิดว่ามุมลบอยู่ในจตุภาคที่ 1 อยู่แล้ว -30° สิ้นสุดในจตุภาคที่ 4 มุมอ้างอิงจึงเป็น 30°

คำถามที่พบบ่อย

135° อยู่ในจตุภาคที่ 2 มุมอ้างอิงจึงเท่ากับ 180° − 135° = 45° ในหน่วยเรเดียนคือ π/4

ไม่ได้ มุมอ้างอิงวัดจากแกน x ไปยังแขนปลาย และอยู่ระหว่าง 0° ถึง 90° เสมอ ไม่ว่ามุมเดิมจะเป็นบวกหรือลบ หรือใหญ่แค่ไหน -750° และ 330° มีมุมอ้างอิงเป็น 30° เท่ากัน

เลือกเรเดียน แล้วพิมพ์ตัวเลข เช่น 2.5 หรือพหุคูณของ π โดยใช้ pi หรือสัญลักษณ์ π เช่น pi/6, 5pi/6, -3*pi/4, 2π พหุคูณของ π จะถูกแปลงเป็นองศาอย่างแม่นยำ

มุม 90° ชี้ไปตามแกน y ซึ่งห่างจากแกน x อยู่ 90° นั่นจึงเป็นมุมอ้างอิงของมัน ส่วน 0° และ 180° อยู่บนแกน x และมีมุมอ้างอิงเป็น 0°

มุมจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราเพื่อคำนวณผลลัพธ์ และจะถูกเพิ่มในลิงก์ของหน้าเมื่อคุณเปลี่ยนขั้นตอน เพื่อให้บันทึกหรือแชร์ผลลัพธ์ได้ โดยจะไม่ถูกบันทึกในบัญชีหรือโปรไฟล์ใด ๆ

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)

นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดสถิตของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก ปริมาตรห้องเผาไหม้เป็นซีซี ประเก็นฝาสูบ ระยะลูกสูบจากหน้าเสื้อสูบ และโดมหรือหลุมบนหัวลูกสูบ เป็นนิ้วหรือมิลลิเมตร

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา

บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น