Softonic

เครื่องลดความซับซ้อนแบบรากฐาน (Radical Simplifier)

ขั้นตอน 1 / 2 ผลลัพธ์
ผลลัพธ์

รากฐานจะถือว่า “ได้รับการย่อ” เมื่อไม่มีปัจจัยที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์เหลืออยู่ภายในราก โปรแกรมนี้จะรับจำนวนเต็มที่อยู่ใต้รากที่สอง แยกตัวประกอบออกเป็นปัจจัย นำปัจจัยที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทุกตัวออกมา และเขียนใหม่ในรูปของสัมประสิทธิ์คูณกับ √(จำนวนที่ได้หลังการย่อ) ซึ่งมีประโยชน์อย่างมากสำหรับการบ้านทางเรขาคณิต คำตอบทางฟิสิกส์ และในทุกสถานการณ์ที่รูปแบบที่แม่นยำสามารถใช้แทนค่าทศนิยมยาวได้

วิธีการลดรากฐานให้เรียบง่ายขึ้น

  1. 1

    ป้อนค่ารากฐาน

    กรุณาป้อนค่าจำนวนเต็มไว้ใต้ราก เช่น 72 สำหรับ sqrt(72)

  2. 2

    การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนพื้นฐานดำเนินการ

    เครื่องมือนี้แยกตัวเลขที่จะหารออกเป็นปัจจัยพื้นฐาน โดยในกรณีของ 72 จะได้ว่า 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

  3. 3

    จับคู่ปัจจัยต่างๆ เข้าด้วยกัน

    แต่ละคู่จะทิ้งรากไว้เพียงสำเนาเดียวเท่านั้น โดยที่ค่า 2x2 จะให้ผลลัพธ์เป็น 2 และค่า 3x3 จะให้ผลลัพธ์เป็น 3

  4. 4

    อ่านรูปแบบที่เรียบง่าย

    อ่านผลลัพธ์ทั้งสองแบบ: √72 = 6√2 ≈ 8.48528137

ตัวอย่างที่ใช้งานจริง

ต้นฉบับ แยกปัจจัย ทำให้เรียบง่าย
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

อัลกอริทึม

  1. แยกตัวเลขในรากให้เป็นจำนวนพื้นฐาน
  2. จับจำนวนเฉพาะที่เหมือนกันเข้าเป็นคู่
  3. ย้ายคู่แต่ละคู่ออกจากโหนดรากไปยังตำแหน่งอื่นโดยใช้สำเนาเพียงชุดเดียว
  4. คูณปัจจัยด้านนอกเข้าไปแล้ว ให้จำนวนจำนวนเฉพาะที่เหลืออยู่อยู่ภายในราก
  5. หากไม่มีสิ่งใดเหลืออยู่ภายใน ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มธรรมดา

คำแนะนำสำหรับการหาค่ารากที่สามและรากชั้นสูง

แนวคิดเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับรากที่สามเหลี่ยม (ปัจจัยของกลุ่มที่เป็นจำนวนสาม) รากที่สี่ (กลุ่มของจำนวนสี่) และอื่นๆ อีกหลายกรณี เครื่องมือนี้ช่วยให้การคำนวณรากที่สองง่ายขึ้นเฉพาะกรณีนี้เท่านั้น แต่หลักการดังกล่าวสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างกว้างขวาง

คำถามที่พบบ่อย

รูปแบบที่ย่อถือว่าถูกต้องแม่นยำ ในขณะที่รูปแบบทศนิยมจะถูกปัดเศษ สอนและผู้ตรวจการสอนวิชาฟิสิกส์มักระบุว่า 6√2 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง และ 8.485 เป็นค่าประมาณ การใช้สมการพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เชิงอนุพันธ์ก็ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่าเมื่อใช้รูปแบบที่ย่อ

รากที่สองของค่าลบเป็นจำนวนจินตภาพ เครื่องมือนี้รองรับการคำนวณแบบเรียลเฉพาะเท่านั้น โปรดใช้จำนวนเต็มไม่เป็นลบในการป้อนข้อมูล

ใช่ การคำนวณค่าของ √(0) จะได้ผลเป็น 0 ดังนั้นจึงไม่มีอะไรที่ต้องแยกประกอบเป็นปัจจัย

ไม่ได้ ช่องป้อนข้อมูลรองรับเฉพาะจำนวนเต็ม ไม่รองรับเศษส่วนหรือนิพจน์

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)

นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว

เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา

บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดสถิตของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก ปริมาตรห้องเผาไหม้เป็นซีซี ประเก็นฝาสูบ ระยะลูกสูบจากหน้าเสื้อสูบ และโดมหรือหลุมบนหัวลูกสูบ เป็นนิ้วหรือมิลลิเมตร

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น