เครื่องคำนวณการวิเคราะห์อำนาจการทดสอบ

สูตรเบื้องหลังผลลัพธ์

สำหรับสองกลุ่มอิสระที่มีขนาดเท่ากัน เมื่อเปรียบเทียบด้วย t-test สองกลุ่มและใช้การประมาณด้วยการแจกแจงปกติ ขนาดกลุ่มตัวอย่างต่อกลุ่มคือ

n = 2 × ((z₁₋α/2 + z₁₋β) / d)²

ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มถัดไป โดย d คือค่า d ของโคเฮน z₁₋α/2 คือควอนไทล์ของการแจกแจงปกติมาตรฐานที่สอดคล้องกับระดับนัยสำคัญ (ใช้ z₁₋α สำหรับการทดสอบด้านเดียว) และ z₁₋β คือควอนไทล์ของอำนาจการทดสอบที่ต้องการ เมื่อแอลฟา = 0.05 (สองด้าน) ค่าแรกคือ 1.960 และเมื่ออำนาจการทดสอบ 80% ค่าที่สองคือ 0.842 สำหรับ d = 0.5 จะได้ 2 × (2.802 / 0.5)² = 62.8 ดังนั้นต้องใช้ 63 คนต่อกลุ่ม รวม 126 คน

ควอนไทล์คำนวณจากฟังก์ชันผกผันของการแจกแจงปกติ (การประมาณเชิงอตรรกยะของ Acklam) จึงใช้ระดับนัยสำคัญและอำนาจการทดสอบค่าใดก็ได้ในรายการ ไม่จำกัดเฉพาะค่าที่อยู่ในตารางสำเร็จรูป

ขนาดกลุ่มตัวอย่างต่อกลุ่ม (สองด้าน แอลฟา = 0.05)

เมื่อขนาดอิทธิพลลดลงครึ่งหนึ่ง ขนาดตัวอย่างที่ต้องใช้จะเพิ่มขึ้นประมาณสี่เท่า นี่คือเหตุผลที่การตรวจพบอิทธิพลขนาดเล็กต้องใช้การศึกษาขนาดใหญ่

วิธีเลือกค่าที่กรอก

• ขนาดอิทธิพล ใช้ความแตกต่างที่เล็กที่สุดที่มีความหมายในทางปฏิบัติ ไม่ใช่ค่าที่มองโลกในแง่ดีที่สุด การศึกษานำร่องหรืองานวิจัยก่อนหน้าในสาขาของคุณเป็นแนวทางที่ดีกว่าป้ายกำกับทั่วไป 0.2, 0.5 และ 0.8 ซึ่งโคเฮนเองก็ระบุว่าเป็นเพียงแนวปฏิบัติโดยประมาณ
• แอลฟา 0.05 เป็นค่าที่ใช้กันทั่วไป ระดับที่เข้มงวดกว่า เช่น 0.01 ต้องใช้ตัวอย่างมากขึ้น สำหรับ d = 0.5 และอำนาจ 80% จะเป็น 94 คนต่อกลุ่มแทนที่จะเป็น 63
• อำนาจการทดสอบ 80% เป็นเกณฑ์ขั้นต่ำที่ใช้กันทั่วไป และมักใช้ 90% เมื่อการพลาดตรวจพบผลมีต้นทุนสูง
• ด้านเดียวหรือสองด้าน การทดสอบด้านเดียวใช้คนน้อยกว่า (50 คนต่อกลุ่มสำหรับ d = 0.5 ที่อำนาจ 80%) แต่เหมาะเฉพาะเมื่อผลในทิศทางตรงข้ามไม่อยู่ในความสนใจ และคุณตัดสินใจเรื่องนี้ก่อนเก็บข้อมูล

สิ่งที่เครื่องคำนวณนี้ไม่ครอบคลุม

การประมาณด้วยการแจกแจงปกติไม่นับความไม่แน่นอนเพิ่มเติมจากการประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลลัพธ์จึงอาจต่ำกว่าค่าจาก t-test แบบแม่นยำประมาณหนึ่งถึงสองคนต่อกลุ่ม และช่องว่างจะมากขึ้นเมื่อตัวอย่างน้อยมาก เครื่องคำนวณนี้สมมติว่าเป็นสองกลุ่มอิสระที่มีขนาดเท่ากันและมีความแปรปรวนเท่ากัน การออกแบบแบบจับคู่ กลุ่มที่มีขนาดไม่เท่ากัน สัดส่วน สหสัมพันธ์ และ ANOVA ต้องใช้สูตรอื่น ควรเผื่อจำนวนผู้เข้าร่วมเพิ่มจากเป้าหมายเพื่อรองรับผู้ที่ถอนตัวและข้อมูลที่ขาดหาย