Softonic

เครื่องคำนวณการเรียงลำดับ (Permutations Calculator)

ขั้นตอน 1 / 3
ถัดไป

การเรียงสับเปลี่ยนใช้หาจำนวนวิธีเลือกแบบมีลำดับโดยไม่ซ้ำ การกำหนดอันดับ 1, 2 และ 3 จากนักวิ่ง 10 คนให้ P(10, 3) = 720 เพราะการสลับลำดับถือเป็นอีกผลลัพธ์หนึ่ง ป้อนจำนวนรายการทั้งหมดเป็น n และจำนวนตำแหน่งเป็น r

วิธีการคำนวณการเรียงลำดับแบบเปลี่ยนตำแหน่ง

  1. 1

    ป้อนค่า n (จำนวนรายการทั้งหมด)

    ขนาดของสระน้ำที่คุณเลือก

  2. 2

    ป้อนค่า r (รายการที่เลือก)

    คุณจะเติมช่องว่างกี่ตำแหน่ง โดยเรียงตามลำดับ

  3. 3

    ตรวจสอบช่วงค่า

    ใช้จำนวนเต็มที่เป็นไปตาม 0 ≤ r ≤ n ≤ 170 หากช่วงไม่ถูกต้องจะแสดงผลเป็น 0

  4. 4

    อ่านค่า P(n, r)

    ผลลัพธ์จำนวนเต็มที่แม่นยำจะแสดงใต้ช่องกรอกข้อมูล

สูตรทั้งสอง

กรณี สูตร การตีความ
ไม่มีการซ้ำ P(n, r) = n! / (n - r)! ใช้แต่ครั้งเดียวต่อชิ้น; ลำดับการสั่งซื้อมีความสำคัญ
แบบมีการซ้ำ - เครื่องคำนวณนี้ไม่รองรับ; สูตรของกรณีนี้คือ n^r

หาก r = n (หมายความว่าคุณกำลังจัดเรียงรายการทุกชิ้น) สูตรมาตรฐานจะลดลงเหลือ n! ซึ่งก็คือแฟคเทอรีเอลแบบคลาสสิก

การเรียงลำดับ (Permutations) เทียบกับการจัดกลุ่ม (Combinations)

แนวคิด การสั่งซื้อมีความสำคัญหรือไม่? สูตร
การเรียงลำดับ ใช่ n! / (n - r)!
การรวมกัน ไม่มี n! / (r! * (n - r)!)

หลักการทั่วไป: หากการสลับลำดับการคัดเลือกสองตำแหน่งส่งผลให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงไป (เช่น ตำแหน่งอันดับ 1, 2 หรือ 3 บนเวที) นั่นถือเป็นการเรียงลำดับใหม่ (permutation); ในขณะที่หากไม่มีการเปลี่ยนแปลง (เช่น สมาชิกคณะกรรมการยังคงเดิม) นั่นถือเป็นการจัดกลุ่มแบบผสมผสาน (combination)

การเรียงลำดับในโลกแห่งความเป็นจริง

  • ป้ายทะเบียน: รูปแบบ ABC-123: จำนวนการจัดเรียง = 26³ × 10³ = 17,576,000 แบบ
  • การจัดอันดับในการแข่งขัน: การเรียงลำดับผู้เข้ารอบสุดท้ายทั้ง 8 คน: 8 × 8 = 40,320
  • การจัดที่นั่ง: จัดให้มีแขก 5 คน โดยใช้เก้าอี้จำนวน 5 เก้าอี้: 5 × 5 = 120

การเติบโตแบบแฟกทอรีอัลมีลักษณะระเบิด

ค่า n! เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว โดย 10! = 3,628,800 และ 20! = 2,432,902,008,176,640,000 เครื่องคำนวณใช้เลขจำนวนเต็มที่แม่นยำ รับค่า n ได้ถึง 170 และไม่เปลี่ยนผลลัพธ์เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

คำถามที่พบบ่อย

การเรียงลำดับให้ความสำคัญกับลำดับขององค์ประกอบ (ตำแหน่งที่หนึ่ง สอง และสาม) ในขณะที่การจัดกลุ่มไม่คำนึงถึงลำดับนี้ (เพียงแค่ “ใครเป็นสมาชิกในทีม”) เมื่อต้องเลือก 3 คนจาก 10 คน จะมีการเรียงลำดับได้ 720 แบบ แต่มีการจัดกลุ่มได้เพียง 120 แบบเท่านั้น

ไม่รองรับ เครื่องมือนี้คำนวณการเลือกแบบมีลำดับโดยไม่นำรายการกลับมาใช้ หากรายการ n รายการใช้ซ้ำได้ในแต่ละตำแหน่ง r ให้คำนวณ n^r แทน

มีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นในการจัดเรียงรายการที่มีค่าเป็นศูนย์ นั่นคือการจัดเรียงแบบว่างเปล่า นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไม 0! = 1 และสิ่งนี้ช่วยให้สูตรต่าง ๆ มีความสอดคล้องกัน

ใช้จำนวนเต็มที่เป็นไปตาม 0 ≤ r ≤ n และ n ไม่เกิน 170 ผลลัพธ์จะแสดงเป็นจำนวนเต็มที่แม่นยำ

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)

นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว

เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา

บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดสถิตของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก ปริมาตรห้องเผาไหม้เป็นซีซี ประเก็นฝาสูบ ระยะลูกสูบจากหน้าเสื้อสูบ และโดมหรือหลุมบนหัวลูกสูบ เป็นนิ้วหรือมิลลิเมตร

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น