เครื่องคำนวณจุดกึ่งกลาง

สูตร

จุดกึ่งกลางในรูปแบบ 2 มิติ:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

จุดกึ่งกลางในรูปแบบ 3 มิติ:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

นี่คือค่าเฉลี่ยของแต่ละพิกัดที่ถูกคำนวณแยกกัน

ตัวอย่างที่ใช้งานจริง

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

• จุดกึ่งกลางตามแนว x: (2 + 8) / 2 = 5
• จุดกึ่งกลางตามแนว y: (3 + 7) / 2 = 5
• M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

• x: (1 + 7) / 2 = 4
• y: (2 + 4) / 2 = 3
• z: (3 + 11) / 2 = 7
• M = (4, 3, 7)

เครื่องมือนี้ยังแสดงค่าที่เกี่ยวข้องอีกด้วย

ระยะทางระหว่างสองจุด:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

ความชัน (ใช้ได้เฉพาะในรูปแบบ 2 มิติเท่านั้น):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

เส้นแนวตั้ง (x₁ = x₂) มีค่าความชันที่ไม่ทราบค่า

จุดกึ่งกลางปรากฏขึ้นที่ใด

• การบ้านทางเรขาคณิต: การหาจุดศูนย์กลางของเส้นส่วน; ขั้นตอนในการสร้างเส้นแบ่งที่ตั้งฉากหรือเส้นกึ่งกลางของสามเหลี่ยม
• ประสานการพิสูจน์ทางเรขาคณิต โดยแสดงให้เห็นว่ารูปภาพนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนาน หรือเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นสองส่วนเท่ากัน
• ฟิสิกส์: จุดศูนย์กลางมวลของมวลจุดสองจุดที่มีมวลเท่ากัน; ตำแหน่งตรงกลางของเส้นทางการเคลื่อนที่
• การพัฒนาเกม: การเลื่อนตำแหน่งระหว่างสองจุดที่เวลา t = 0.5 จะให้ค่าตำแหน่งกลาง
• GIS และการสร้างแผนที่: การประมาณค่าระยะทางระหว่างสองจุดสำหรับอินเทอร์เฟซผู้ใช้ที่ใช้ในการเลือกตำแหน่ง

สำหรับกรณีที่มีจำนวนคะแนนมากกว่าสองคะแนน

จุดกึ่งกลางคือค่าเฉลี่ยของสองจุด ส่วนศูนย์กลางมวลของสามจุดขึ้นไป ให้คำนวณค่าเฉลี่ยของพิกัดทั้งหมด

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

แนวคิดเดียวกันนี้ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในทุกจุด

หมายเหตุเกี่ยวกับเครื่องหมายและจตุภาค

เมื่อเครื่องหมายของค่าลบและบวกถูกยกเลิกกัน จุดกึ่งกลางอาจอยู่ในสี่ส่วนที่แตกต่างจากจุดปลายแต่ละด้าน ตัวอย่าง: A = (−3, 2), B = (3, −4); จุดกึ่งกลาง = (0, −1), ตั้งอยู่บนแกนและอยู่ใต้เส้น y = 0 ควรระลึกเสมอถึงเครื่องหมายของค่า; เครื่องคำนวณสามารถประมวลผลค่าลบได้อย่างถูกต้อง