Softonic

เครื่องคำนวณ ค.ร.น. (LCM)

ขั้นตอน 1 / 2 คูณร่วมน้อย (LCM)
ถัดไป

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น. หรือ LCM) ของเซตจำนวนเต็ม คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งจำนวนทุกตัวในเซตนั้นหารลงตัว ค.ร.น. เป็นหน่วยเวลาสำหรับจัดเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำให้ตรงกัน เป็นตัวส่วนร่วมเมื่อบวกเศษส่วน และเป็นความยาวของรอบเมื่อจัดตารางงาน เพียงป้อนรายการจำนวนเต็มบวกที่คั่นด้วยจุลภาค เครื่องคำนวณจะแสดงค่า ค.ร.น. พร้อมขั้นตอนการแยกตัวประกอบเฉพาะ

วิธีคำนวณ ค.ร.น.

  1. 1

    ป้อนจำนวนเต็ม

    คั่นค่าด้วยจุลภาคหรือช่องว่าง, เช่น 12, 18, 30

  2. 2

    ดูการแยกตัวประกอบเฉพาะ

    แต่ละจำนวนถูกแยกเป็นกำลังของจำนวนเฉพาะ (2²·3, 2·3², 2·3·5)

  3. 3

    เลือกกำลังของจำนวนเฉพาะที่สูงที่สุด

    สำหรับจำนวนเฉพาะแต่ละตัว ให้เก็บเลขชี้กำลังที่สูงที่สุดที่ปรากฏ

  4. 4

    คูณค่าที่สูงที่สุดเข้าด้วยกัน

    ผลคูณของกำลังที่สูงที่สุดเหล่านั้นคือ ค.ร.น. (ในที่นี้: 2²·3²·5 = 180)

ค.ร.น. ด้วยสูตรและด้วยการแยกตัวประกอบ

สำหรับจำนวนเต็มสองจำนวน มีเอกลักษณ์ที่กระชับซึ่งใช้ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.):

lcm(a, b) = |a × b| / gcd(a, b)

สำหรับสามจำนวนขึ้นไป ให้ใช้ซ้ำแบบทีละคู่: lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) ทั้งสองวิธีให้คำตอบเดียวกัน การแยกตัวประกอบอธิบายได้ง่ายกว่า ส่วนวิธีผ่าน ห.ร.ม. เร็วกว่าเมื่อเจอค่าที่ใหญ่มาก

ตัวอย่างการคำนวณ

หา lcm(12, 18, 30):

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

เลือกกำลังที่สูงที่สุดของจำนวนเฉพาะแต่ละตัว: 2² (จาก 12), 3² (จาก 18), 5¹ (จาก 30)

ค.ร.น. = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180

ค.ร.น. ปรากฏที่ใดบ้าง

สถานการณ์ ความหมายของ ค.ร.น.
บวก 1/12 + 1/18 ตัวส่วนร่วม (36)
อัตราทดเกียร์ที่หมุนซ้ำ จำนวนฟันเฟืองจนกลับมาตรงกันอีกครั้ง
งาน cron ทุก 15, 20, 30 นาที เมื่อทั้งหมดทำงานพร้อมกัน (60 นาที)
ตารางเวลารถบัสที่ป้ายร่วม ช่วงเวลาระหว่าง “ทั้งสามคันมาพร้อมกัน”
จังหวะซ้อนในดนตรี (3 ต่อ 4 ต่อ 7) จำนวนห้องเพลงจนวลีเริ่มต้นใหม่ (84)

กรณีพิเศษ

  • ค.ร.น. กับศูนย์ ตามธรรมเนียมเท่ากับ 0, จำนวนใดคูณศูนย์ก็ได้ศูนย์ ดังนั้นตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดกับ 0 จึงเป็น 0 เอง
  • ค.ร.น. กับจำนวนลบ ใช้ค่าสัมบูรณ์ ผลลัพธ์จึงไม่เป็นลบเสมอ
  • ค.ร.น. ของจำนวนเดียว คือจำนวนนั้นเอง
  • ค่าที่นำเข้าซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (gcd = 1) หมายความว่า lcm = a × b เช่น lcm(7, 11) = 77

คำถามที่พบบ่อย

ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดซึ่งหารทุกค่าที่นำเข้าลงตัว ส่วน ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) คือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดซึ่งทุกค่าที่นำเข้าหารลงตัว สำหรับคู่ใด ๆ จะได้ว่า a × b = gcd(a, b) × lcm(a, b) โดยทั้งสองค่าเป็นคู่ตรงข้ามซึ่งกันและกัน

มีค่าอย่างน้อยเท่ากับค่าที่นำเข้าที่ใหญ่ที่สุด และเท่ากับค่านั้นเมื่อจำนวนหนึ่งหารจำนวนอื่น ๆ ทั้งหมดลงตัว lcm(3, 6, 12) = 12 เพราะ 12 เป็นพหุคูณของทั้ง 3 และ 6 อยู่แล้ว

การบวกเศษส่วนต้องใช้ตัวส่วนร่วม ค.ร.น. ให้ตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด ทำให้การคำนวณระหว่างขั้นเรียบร้อยไม่ยุ่งยาก สำหรับ 1/4 + 5/6 ค่า ค.ร.น. คือ 12 ดังนั้น 3/12 + 10/12 = 13/12

ไม่, การแยกตัวประกอบทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ และข้อมูลที่ป้อนจะไม่ถูกส่งไปที่ใดเลย

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณความยาวสายพาน

คำนวณความยาวอ้างอิงแบบพิตช์ ดาตัม หรือประสิทธิผลของสายพานเปิดอย่างแม่นยำ จากเส้นผ่านศูนย์กลางอ้างอิงของพูลเลย์สองตัวและระยะศูนย์เพลา

เครื่องคำนวณขนาดท่อลม

ประมาณขนาดท่อลมกลมหรือสี่เหลี่ยมจากอัตราการไหลและความเร็วเป้าหมาย หรือตรวจสอบความเร็วลมในท่อเดิมด้วยหน่วยเมตริก

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น