เครื่องคำนวณช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR)
วางรายการตัวเลข แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงควอไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอไทล์ที่สาม (Q3) ช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR = Q3 - Q1) และเส้นรั้วของทูคีย์ที่ใช้ระบุค่าผิดปกติทางสถิติ (Q1 - 1.5 * IQR และ Q3 + 1.5 * IQR) เหมาะสำหรับการเตรียมข้อมูลบ็อกซ์พล็อต การทำความสะอาดข้อมูลจากการทดสอบ A/B และการวิเคราะห์ใด ๆ ที่ค่าผิดปกติอาจทำให้ค่าเฉลี่ยเบี่ยงเบน
วิธีคำนวณ IQR
-
1
วางข้อมูลของคุณ
ตัวเลขที่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ช่องว่าง หรือการขึ้นบรรทัดใหม่ ตัวแยกวิเคราะห์รองรับรูปแบบทั่วไปทั้งหมด
-
2
เลือกวิธีคำนวณควอไทล์
แบบไม่รวม (ทูคีย์), แบบรวม (เปอร์เซ็นไทล์) หรือแบบ Moore & McCabe ผลลัพธ์อาจต่างกันเพียงเศษไม่กี่ส่วนสิบเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก
-
3
อ่านผลสรุป
ค่าต่ำสุด, Q1, มัธยฐาน, Q3, ค่าสูงสุด พร้อมด้วย IQR เส้นรั้วของค่าผิดปกติด้านล่างและด้านบน และรายการค่าผิดปกติที่ถูกระบุ
-
4
คัดลอกผลลัพธ์
คัดลอกการสรุปด้วยห้าค่าในรูปแบบที่พร้อมใช้กับรายงานหรือบ็อกซ์พล็อต หรือวางลงใน R/Python
วิธีคำนวณควอไทล์
ซอฟต์แวร์แต่ละตัวใช้นิยามของควอไทล์ต่างกัน ความแตกต่างนี้เล็กน้อยเมื่อใช้กับตัวอย่างขนาดใหญ่ และอาจมีนัยสำคัญเมื่อ n < 20
| วิธีคำนวณ | ผู้ใช้หลัก | แนวคิดของสูตร |
|---|---|---|
| ทูคีย์ (แบบไม่รวม) | ค่าเริ่มต้นของ R, บ็อกซ์พล็อต | ตัดมัธยฐานออกจากแต่ละครึ่งเมื่อ n เป็นเลขคี่ |
| แบบรวม (Moore & McCabe) | ตำราเรียนจำนวนมาก, Excel | รวมมัธยฐานไว้ในทั้งสองครึ่ง |
| เปอร์เซ็นไทล์ (ชนิดที่ 7) | ค่าเริ่มต้นของ NumPy, pandas | การประมาณค่าเชิงเส้นตามลำดับ |
| วิธีที่ 5 / ไวบุลล์ | ตำราสถิติบางเล่ม | ตำแหน่งการวาด (i - 0.5) / n |
เครื่องมือนี้ใช้ ทูคีย์ เป็นค่าเริ่มต้น เพราะสอดคล้องกับ quantile(type = 5) ของ R และบ็อกซ์พล็อตแบบทูคีย์ดั้งเดิม
IQR ในสามการใช้งาน
- การกระจาย: IQR เป็นตัวชี้วัดการกระจายที่ทนทาน ต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มันไม่ถูกดึงด้วยค่าสุดโต่งเพียงค่าเดียว
- ค่าผิดปกติ: ค่าที่ต่ำกว่า
Q1 - 1.5 * IQRหรือสูงกว่าQ3 + 1.5 * IQRถือเป็นค่าผิดปกติตามกฎของทูคีย์ ส่วนค่าผิดปกติสุดขั้วใช้3 * IQR - บ็อกซ์พล็อต: กล่องครอบคลุมจาก Q1 ถึง Q3 เส้นภายในคือมัธยฐาน และหนวดยื่นไปถึงค่าสุดท้ายที่อยู่ภายในรั้ว
1.5 * IQR
ตัวอย่างการคำนวณ
ชุดข้อมูล: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50
- เรียงลำดับแล้ว: เหมือนกับข้อมูลที่ป้อน (เรียงไว้แล้ว)
- มัธยฐาน: 8 (ค่ากลาง)
- ครึ่งล่าง (แบบไม่รวม):
2, 4, 5, 7; Q1 = 4.5 - ครึ่งบน (แบบไม่รวม):
10, 12, 15, 50; Q3 = 13.5 - IQR: 13.5 - 4.5 = 9
- รั้วล่าง: 4.5 - 1.5 × 9 = -9 (ไม่มีค่าผิดปกติด้านล่าง)
- รั้วบน: 13.5 + 1.5 × 9 = 27 (ค่า 50 ถูกระบุเป็นค่าผิดปกติ)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- สับสนระหว่าง IQR กับพิสัย พิสัยคือ
max - minและไวต่อค่าผิดปกติอย่างมาก ส่วน IQR คือช่วงกลาง 50% และมีความทนทาน - ปนวิธีคำนวณโดยไม่รู้ตัว หากคำนวณ Q1 ใน Excel และ Q3 ใน R อาจได้คู่ค่าที่ไม่เข้ากันและได้ IQR ที่ผิด
- ใช้กฎ 1.5 × IQR โดยอัตโนมัติ นี่เป็นเพียงหลักการคร่าว ๆ ไม่ใช่การทดสอบทางสถิติ สำหรับการแจกแจงหางหนา (เช่น ผลตอบแทนทางการเงิน) เส้นรั้วจะแคบเกินไป
คำถามที่พบบ่อย
IQR คือ Q3 - Q1 ซึ่งเป็นช่วงที่ครอบคลุมข้อมูลตรงกลาง 50% ของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว เป็นตัวชี้วัดการกระจายที่ทนทาน และไม่ถูกกระทบด้วยค่าสุดโต่งเหมือนพิสัยทั้งหมด
มีวิธีคำนวณควอไทล์ที่ตีพิมพ์ไว้อย่างน้อยเก้าวิธี ความแตกต่างแทบไม่มีนัยเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ และอาจต่างกันไม่ถึงหนึ่งหน่วยเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก R, Excel และ NumPy ต่างใช้ค่าเริ่มต้นที่ต่างกัน
กฎของทูคีย์จะระบุค่าใด ๆ ที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5 * IQR หรือสูงกว่า Q3 + 1.5 * IQR ว่าเป็นค่าผิดปกติที่น่าสงสัย เป็นหลักการเชิงประสบการณ์ที่ออกแบบมาสำหรับข้อมูลที่ใกล้เคียงการแจกแจงปกติ จึงควรใช้เป็นจุดเริ่มต้น ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ความผิดพลาด
ได้ เครื่องคำนวณจะเรียงลำดับค่าและคำนวณควอไทล์สำหรับชุดข้อมูลจำนวนจริงใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นค่าลบหรือค่าผสม โดยไม่กำหนดขอบเขตล่าง
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น
ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน
เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ
ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์
เครื่องคำนวณค่า eGFR
ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²
เครื่องคำนวณขนาดเครื่องทำน้ำร้อน
คำนวณพิกัดการจ่ายน้ำร้อนชั่วโมงแรกสำหรับรุ่นถังเก็บ หรือประเมินอัตราการไหลและภาระความร้อนของรุ่นไหลผ่านจากการใช้งานพร้อมกันและอุณหภูมิที่ต้องเพิ่ม
เครื่องคำนวณระยะเวลา
คำนวณระยะเวลาระหว่างสองเวลาเป็น HH:MM ชั่วโมงทศนิยม นาที และวินาที
เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา
คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม
เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น
- Interquartilbereichsrechner [DE]
- Kalkulator rozstępu międzykwartylowego [PL]
- Công cụ tính khoảng tứ phân vị (IQR) [VI]
- Calculadora de intervalo interquartil [PT]
- Kalkulator Rentang Antarkuartil (IQR) [ID]
- 四分位範囲（IQR）計算ツール [JA]
- Kalkylator för interkvartilavstånd [SV]
- Calculadora de Rango Intercuartílico [ES]
- 사분위 범위(IQR) 계산기 [KO]
- Calculateur d'écart interquartile [FR]
- حاسبة المدى الربيعي (IQR) [AR]
- Interkwartielafstand (IQR) berekenen [NL]
- Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Hesaplayıcı [TR]
- 四分位距（IQR）计算器 [ZH]
- Interquartile Range Calculator [EN]
- Calcolatore dell'intervallo interquartile [IT]
- Калькулятор межквартильного размаха (IQR) [RU]