เครื่องคำนวณช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR)
คั่นตัวเลขด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือขึ้นบรรทัดใหม่ เขียนทศนิยมด้วยจุด (2.5) และไม่ต้องใส่ตัวคั่นหลักพัน
วางรายการตัวเลข แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงควอไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอไทล์ที่สาม (Q3) ช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR = Q3 - Q1) และเส้นรั้วของทูคีย์ที่ใช้ระบุค่าผิดปกติทางสถิติ (Q1 - 1.5 * IQR และ Q3 + 1.5 * IQR) เหมาะสำหรับการเตรียมข้อมูลบ็อกซ์พล็อต การทำความสะอาดข้อมูลจากการทดสอบ A/B และการวิเคราะห์ใด ๆ ที่ค่าผิดปกติอาจทำให้ค่าเฉลี่ยเบี่ยงเบน
วิธีคำนวณ IQR
-
1
วางข้อมูลของคุณ
คั่นตัวเลขด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือขึ้นบรรทัดใหม่ รายการที่ไม่ใช่ตัวเลขจะถูกตัดออกและแสดงเป็นรายการ
-
2
เลือกวิธีคำนวณควอไทล์
ฮินจ์ของทูคีย์ (ค่าเริ่มต้น), Moore & McCabe (แบบเดียวกับเครื่องคิดเลข TI-83/84) หรือแบบรวม (ชนิดที่ 7 แบบเดียวกับ Excel และ R) เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก ควอไทล์อาจต่างกันอย่างเห็นได้ชัด
-
3
อ่านผลสรุป
ค่าต่ำสุด, Q1, มัธยฐาน, Q3, ค่าสูงสุด พร้อมด้วย IQR เส้นรั้วของค่าผิดปกติด้านล่างและด้านบน และรายการค่าผิดปกติที่ถูกระบุ
-
4
คัดลอกผลลัพธ์
คัดลอกการสรุปด้วยห้าค่าในรูปแบบที่พร้อมใช้กับรายงานหรือบ็อกซ์พล็อต หรือวางลงใน R/Python
วิธีคำนวณควอไทล์
ซอฟต์แวร์แต่ละตัวใช้นิยามของควอไทล์ต่างกัน ความแตกต่างนี้เล็กน้อยเมื่อใช้กับตัวอย่างขนาดใหญ่ และอาจมีนัยสำคัญเมื่อ n < 20
| วิธีคำนวณ | ผู้ใช้หลัก | วิธีหา Q1 และ Q3 |
|---|---|---|
| ฮินจ์ของทูคีย์ (ค่าเริ่มต้น) | R fivenum() และ boxplot() |
มัธยฐานของแต่ละครึ่ง เมื่อ n เป็นเลขคี่ให้นับมัธยฐานไว้ในทั้งสองครึ่ง |
| Moore & McCabe | เครื่องคิดเลข TI-83/84, ตำราเบื้องต้นหลายเล่ม | มัธยฐานของแต่ละครึ่ง เมื่อ n เป็นเลขคี่ให้ตัดมัธยฐานออกจากทั้งสองครึ่ง |
| แบบรวม (ชนิดที่ 7) | R quantile(), Excel QUARTILE.INC, NumPy, pandas |
การประมาณค่าเชิงเส้นที่ลำดับ 1 + (n - 1) * p |
| ไวบุลล์ (ชนิดที่ 6) | Excel QUARTILE.EXC, Minitab, SPSS |
การประมาณค่าเชิงเส้นที่ลำดับ (n + 1) * p (ไม่มีให้เลือกในเครื่องมือนี้) |
เครื่องมือนี้ใช้ฮินจ์ของ ทูคีย์ เป็นค่าเริ่มต้น เพราะให้ค่าตรงกับที่ fivenum() ใน R คืนค่า และตรงกับบ็อกซ์พล็อตแบบทูคีย์ดั้งเดิม เลือก Moore & McCabe หากต้องการผลตรงกับเครื่อง TI-84 หรือเลือกแบบรวมหากต้องการให้ตรงกับ quantile() ใน R และ QUARTILE.INC ใน Excel
IQR ในสามการใช้งาน
- การกระจาย: IQR เป็นตัวชี้วัดการกระจายที่ทนทาน ต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มันไม่ถูกดึงด้วยค่าสุดโต่งเพียงค่าเดียว
- ค่าผิดปกติ: ค่าที่ต่ำกว่า
Q1 - 1.5 * IQRหรือสูงกว่าQ3 + 1.5 * IQRถือเป็นค่าผิดปกติตามกฎของทูคีย์ ส่วนค่าผิดปกติสุดขั้วใช้3 * IQR - บ็อกซ์พล็อต: กล่องครอบคลุมจาก Q1 ถึง Q3 เส้นภายในคือมัธยฐาน และหนวดยื่นไปถึงค่าสุดท้ายที่อยู่ภายในรั้ว
1.5 * IQR
ตัวอย่างการคำนวณ
ชุดข้อมูล: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50
- เรียงลำดับแล้ว: เหมือนกับข้อมูลที่ป้อน (เรียงไว้แล้ว)
- มัธยฐาน: 8 (ค่ากลาง)
- ครึ่งล่าง (แบบไม่รวม):
2, 4, 5, 7; Q1 = 4.5 - ครึ่งบน (แบบไม่รวม):
10, 12, 15, 50; Q3 = 13.5 - IQR: 13.5 - 4.5 = 9
- รั้วล่าง: 4.5 - 1.5 × 9 = -9 (ไม่มีค่าผิดปกติด้านล่าง)
- รั้วบน: 13.5 + 1.5 × 9 = 27 (ค่า 50 ถูกระบุเป็นค่าผิดปกติ)
การแบ่งครึ่งแบบนี้ไม่นับมัธยฐานไว้ในครึ่งใดเลย ซึ่งก็คือวิธีของ Moore & McCabe ส่วนฮินจ์ของทูคีย์ที่เป็นค่าเริ่มต้นจะนับมัธยฐาน 8 ไว้ในทั้งสองครึ่ง (2, 4, 5, 7, 8 และ 8, 10, 12, 15, 50) จึงได้ Q1 = 5, Q3 = 12, IQR = 7 และรั้วอยู่ที่ -5.5 และ 22.5 โดยค่า 50 ยังเป็นค่าผิดปกติในทั้งสองวิธี
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- สับสนระหว่าง IQR กับพิสัย พิสัยคือ
max - minและไวต่อค่าผิดปกติอย่างมาก ส่วน IQR คือช่วงกลาง 50% และมีความทนทาน - ปนวิธีคำนวณโดยไม่รู้ตัว หากคำนวณ Q1 ใน Excel และ Q3 ใน R อาจได้คู่ค่าที่ไม่เข้ากันและได้ IQR ที่ผิด
- ใช้กฎ 1.5 × IQR โดยอัตโนมัติ นี่เป็นเพียงหลักการคร่าว ๆ ไม่ใช่การทดสอบทางสถิติ สำหรับการแจกแจงหางหนา (เช่น ผลตอบแทนทางการเงิน) เส้นรั้วจะแคบเกินไป
คำถามที่พบบ่อย
IQR คือ Q3 - Q1 ซึ่งเป็นช่วงที่ครอบคลุมข้อมูลตรงกลาง 50% ของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว เป็นตัวชี้วัดการกระจายที่ทนทาน และไม่ถูกกระทบด้วยค่าสุดโต่งเหมือนพิสัยทั้งหมด
มีวิธีคำนวณควอไทล์ที่ตีพิมพ์ไว้อย่างน้อยเก้าวิธี เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ผลลัพธ์แทบจะตรงกัน แต่เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็กอาจต่างกันอย่างเห็นได้ชัด quantile() ใน R, QUARTILE.INC ใน Excel และ NumPy ใช้การประมาณค่าเชิงเส้น (ชนิดที่ 7) เป็นค่าเริ่มต้น เครื่องคิดเลข TI-83/84 ใช้ Moore & McCabe และ boxplot() ใน R ใช้ฮินจ์ของทูคีย์ เลือกวิธีที่ตรงกันในเครื่องคำนวณเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เดียวกัน
กฎของทูคีย์จะระบุค่าใด ๆ ที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5 * IQR หรือสูงกว่า Q3 + 1.5 * IQR ว่าเป็นค่าผิดปกติที่น่าสงสัย เป็นหลักการเชิงประสบการณ์ที่ออกแบบมาสำหรับข้อมูลที่ใกล้เคียงการแจกแจงปกติ จึงควรใช้เป็นจุดเริ่มต้น ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ความผิดพลาด
ได้ เครื่องคำนวณจะเรียงลำดับค่าและคำนวณควอไทล์สำหรับชุดข้อมูลจำนวนจริงใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นค่าลบหรือค่าผสม โดยไม่กำหนดขอบเขตล่าง
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)
นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว
เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด
คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก และปริมาตรห้องเผาไหม้ รับผลลัพธ์เป็น X.X:1 พร้อมปริมาตรกวาดต่อสูบ ได้ทันทีในเบราว์เซอร์
เครื่องคำนวณ ANOVA
ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง
เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา
บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน
เครื่องคำนวณกระสอบทราย
ประมาณจำนวนกระสอบ ปริมาณสำรอง น้ำหนักทราย และพื้นที่แนวกั้นชั่วคราวด้วยระดับการวางแผน USACE 2022 ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ฟุต
เครื่องคำนวณคอขวดระหว่าง CPU กับ GPU
เปรียบเทียบเวลาเฟรมของ CPU และ GPU ที่วัดจากฉากเดียวกันในเกม ประเมินเพดาน FPS กำหนดค่าความคลาดเคลื่อน และทำความเข้าใจว่าผลลัพธ์พิสูจน์อะไรได้และไม่ได้
เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น
- Công cụ tính khoảng tứ phân vị (IQR) [VI]
- Kalkulator Rentang Antarkuartil (IQR) [ID]
- Kalkulator rozstępu międzykwartylowego [PL]
- 四分位範囲（IQR）計算ツール [JA]
- حاسبة المدى الربيعي (IQR) [AR]
- Interquartilbereichsrechner [DE]
- Calculadora de intervalo interquartil [PT]
- 사분위 범위(IQR) 계산기 [KO]
- Calculadora de Rango Intercuartílico [ES]
- Calculateur d'écart interquartile [FR]
- Kalkylator för interkvartilavstånd [SV]
- Interkwartielafstand (IQR) berekenen [NL]
- Interquartile Range Calculator [EN]
- Calcolatore dell'intervallo interquartile [IT]
- Калькулятор межквартильного размаха (IQR) [RU]
- Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Hesaplayıcı [TR]
- 四分位距（IQR）计算器 [ZH]