Softonic

เครื่องคำนวณอสมการ

ขั้นตอน 1 / 3 คำตอบ

แก้สมการ ax + b ⧋ c หา x

ถัดไป

อสมการดูคล้ายสมการ จนกระทั่งคุณหารด้วยจำนวนลบและต้องพลิกเครื่องหมาย เครื่องคำนวณนี้แก้อสมการเชิงเส้น (ax + b < c), อสมการกำลังสอง (ax² + bx + c ≤ 0) และอสมการค่าสัมบูรณ์ |ax + b| > c ทีละขั้นตอน โดยให้คำตอบในรูปสัญกรณ์ช่วง สัญกรณ์เซต และรูปกราฟ พร้อมทั้งเตือนคุณทุกครั้งที่ต้องพลิกเครื่องหมายตลอดกระบวนการ

วิธีแก้อสมการ

  1. 1

    ป้อนอสมการ

    กรุณาป้อนตามที่คุณจะเขียน: `2x + 3 > 7`, `x^2 - 4 <= 0`, `|3x + 1| < 5`

  2. 2

    เครื่องมือจำแนกประเภทของอสมการ

    เชิงเส้น กำลังสอง หรือค่าสัมบูรณ์, แต่ละประเภทใช้วิธีแก้ที่ต่างกัน

  3. 3

    วิธีแก้ปัญหาแบบขั้นตอน

    แสดงขั้นตอนทางพีชคณิตทุกขั้น โดยเน้นการเปลี่ยนเครื่องหมายไว้

  4. 4

    อ่านผลลัพธ์

    สัญลักษณ์ช่วง ระบบสัญลักษณ์สำหรับการสร้างเซต และแผนภูมิบนเส้นจำนวน

การแก้อสมการแต่ละประเภท

อสมการเชิงเส้น

ax + b < c (หรือ ≤, >, ≥)

  1. ลบ b ออกจากทั้งสองข้าง
  2. หารด้วย a
  3. หาก a เป็นลบ ให้พลิกเครื่องหมายของอสมการ

ตัวอย่าง: -2x + 5 > 9 → -2x > 4 → x < -2 (การหารด้วย -2 เปลี่ยน > เป็น <)

อสมการกำลังสอง

ax² + bx + c ≤ 0

  1. หารากทั้งสองด้วยสูตรกำลังสอง
  2. จำแนกตามเครื่องหมายของ a และทิศทางของอสมการ:
กรณี คำตอบ ≤ 0 คำตอบ ≥ 0
a > 0 ระหว่างราก นอกช่วงราก
a < 0 นอกช่วงราก ระหว่างราก
  1. แบบเข้มงวด (<, >) ไม่รวมราก ส่วนแบบไม่เข้มงวด (≤, ≥) รวมรากไว้

อสมการค่าสัมบูรณ์

  • |ax + b| < c (โดยที่ c > 0) → -c < ax + b < c แก้เป็นอสมการสองด้าน
  • |ax + b| > c → ax + b > c หรือ ax + b < -c แก้แต่ละกรณีแยกกัน แล้วนำคำตอบมารวมกัน
  • หาก c เป็นค่าลบ รูปแบบ “< c” จะไม่มีคำตอบ และรูปแบบ “> c” จะเป็นจำนวนจริงทั้งหมด

ข้อกำหนดของสัญกรณ์ช่วง

  • (a, b), ช่วงเปิด ไม่รวมจุดปลาย
  • [a, b], ช่วงปิด รวมจุดปลายทั้งสอง
  • (a, b], ช่วงเปิดครึ่ง
  • (-∞, 3), ไม่มีขอบเขตทางด้านซ้าย
  • (-∞, 3) ∪ (5, ∞), ยูเนียนของสองช่วงที่ไม่ตัดกัน

กับดักที่พบบ่อย

  • ลืมพลิกเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ
  • ใช้เครื่องหมายเข้มงวด (<) แต่กลับรวมจุดปลายไว้ในคำตอบ
  • แก้ |x - 3| > 5 แล้วรวมทั้งสองกรณีด้วย AND แทนที่จะเป็น OR

คำถามที่พบบ่อย

เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองด้านด้วยตัวเลขลบ รวมถึงเมื่อคำนวณค่าส่วนกลับของทั้งสองด้าน (หากทั้งสองด้านมีเครื่องหมายเหมือนกัน) ห้ามดำเนินการดังกล่าวเด็ดขาดในกรณีของการบวกหรือลบ

ฟังก์ชันกำลังสองที่มี a > 0 (พาราโบลาเปิดขึ้น) จะเป็นลบเฉพาะในช่วงระหว่างรากทั้งสองเท่านั้น ดังนั้น ax² + bx + c < 0 จึงให้ช่วงเดียว ในขณะที่ > 0 จะให้สองช่วงด้านนอก เขียนเป็นยูเนียน

ได้, ป้อนอสมการเหล่านั้นโดยคั่นด้วยจุลภาค (,) โดยค่าเริ่มต้นเครื่องมือจะหาส่วนร่วม (AND) ของเซตคำตอบ หากต้องการความหมายแบบ OR ให้ใช้ตัวเลือก “union”

ใช่ รูปแบบการแสดงผลแบบขั้นตอนจะอธิบายการดำเนินการทางพีชคณิตทุกประเภท และอธิบายเหตุผลเบื้องหลังการเปลี่ยนเครื่องหมายในแต่ละกรณีอย่างชัดเจน โดยออกแบบมาให้เหมาะสมสำหรับการส่งงานบ้านหรือการฝึกสอบ

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณแคลอรีที่เผาผลาญ

ประมาณแคลอรีที่คุณเผาผลาญระหว่างออกกำลังกายจากน้ำหนักตัว ชนิดกิจกรรม และระยะเวลา โดยใช้ค่า MET ที่อ้างอิงหลักวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณค่า eGFR

ประเมิน eGFR จากครีอะตินีนในซีรัม อายุ และเพศ ด้วยสมการครีอะตินีน CKD-EPI 2021 ที่ไม่ใช้ปัจจัยเชื้อชาติ ผลลัพธ์เป็น mL/min/1.73 m²

เครื่องคำนวณขนาดตู้ปลา

คำนวณปริมาตรตู้ปลาเป็นแกลลอนสหรัฐและลิตรจากขนาดด้านในของตู้เป็นนิ้ว พร้อมน้ำหนักของน้ำเมื่อเติมเต็มเป็นปอนด์และกิโลกรัม

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องลดความชื้น

ประเมินกำลังเครื่องลดความชื้นแบบเคลื่อนย้ายได้จากพื้นที่และระดับความชื้นตามคำแนะนำ ENERGY STAR ปัจจุบัน

เครื่องคำนวณขนาดเครื่องทำน้ำร้อน

คำนวณพิกัดการจ่ายน้ำร้อนชั่วโมงแรกสำหรับรุ่นถังเก็บ หรือประเมินอัตราการไหลและภาระความร้อนของรุ่นไหลผ่านจากการใช้งานพร้อมกันและอุณหภูมิที่ต้องเพิ่ม

เครื่องคำนวณระยะเวลา

คำนวณระยะเวลาระหว่างสองเวลาเป็น HH:MM ชั่วโมงทศนิยม นาที และวินาที

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น