Softonic

เครื่องคำนวณแรงโน้มถ่วง

ขั้นตอน 1 / 3 แรงโน้มถ่วง
กรอกตัวอย่าง

ใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ เช่น 5.972e24 หรือ 5.972 × 10^24

ถัดไป

มวลทุกคู่ในเอกภพต่างดึงดูดซึ่งกันและกัน และกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันบอกได้อย่างแม่นยำว่าแรงดึงดูดนั้นมากเพียงใด ป้อนมวลสองก้อนเป็นกิโลกรัมและระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของมวลทั้งสองเป็นเมตร แล้วเครื่องคำนวณนี้จะคืนค่าแรงโน้มถ่วงเป็นนิวตัน (N) ค่าเริ่มต้นจำลองคนหนัก 70 kg ที่ยืนอยู่บนพื้นผิวโลก โดยใช้มวลของโลก มวลของตัวคุณเอง และรัศมีของดาวเคราะห์ เปลี่ยนค่าใดก็ได้เพื่อสำรวจดาวเทียม ดาวเคราะห์ หรือวัตถุในชีวิตประจำวันสองชิ้นที่วางอยู่ข้างกัน

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

  1. 1

    ป้อนมวลสองก้อน

    พิมพ์มวลแต่ละก้อนเป็นกิโลกรัม (kg) รองรับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เช่น 5.972e24

  2. 2

    ป้อนระยะทาง

    ระบุระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของมวลทั้งสองเป็นเมตร (m)

  3. 3

    อ่านค่าแรง

    แรงโน้มถ่วงจะแสดงเป็นนิวตัน (N) ทันที

สูตร

กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันระบุว่า แรงดึงดูดระหว่างมวลจุดสองก้อนคือ:

F = G · m₁ · m₂ / r²

โดยที่:

  • F = แรงโน้มถ่วง มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
  • G = ค่าคงตัวโน้มถ่วง เท่ากับ 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
  • m₁ และ m₂ = มวลทั้งสองก้อน มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
  • r = ระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของมวลทั้งสอง มีหน่วยเป็นเมตร (m)

แรงจะเพิ่มขึ้นตามมวลก้อนใดก้อนหนึ่ง และลดลงตามกำลังสองของระยะทาง กล่าวคือ เพิ่มระยะห่างเป็นสองเท่า แรงดึงดูดจะลดเหลือหนึ่งในสี่

ตัวอย่างการคำนวณ

พิจารณาคนหนัก 70 kg ที่ยืนอยู่บนโลก มวลของโลกคือ 5.972 × 10²⁴ kg และรัศมีประมาณ 6,371,000 m:

F = (6.674 × 10⁻¹¹) × (5.972 × 10²⁴) × 70 / (6,371,000)²

F ≈ 687 N

ค่า 687 N นี้คือน้ำหนักของคนคนนั้น ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวกับที่ได้จาก F = m × a เมื่อใช้ a = 9.81 m/s² กฎทั้งสองสอดคล้องกัน เพราะแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวก็คือแรงโน้มถ่วงสากลที่คำนวณ ณ รัศมีของโลกนั่นเอง

ข้อมูลอ้างอิงอย่างรวดเร็ว

สถานการณ์ m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) แรง (N)
คนบนโลก 5.972×10²⁴ 70 6.371×10⁶ ≈ 687
มวล 1 kg สองก้อน ห่างกัน 1 m 1 1 1 ≈ 6.67×10⁻¹¹
ดวงจันทร์–โลก 5.972×10²⁴ 7.342×10²² 3.844×10⁸ ≈ 1.98×10²⁰
ดาวเทียม (500 kg) ที่ 400 km 5.972×10²⁴ 500 6.771×10⁶ ≈ 4.34×10³

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ระยะทางวัดจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลาง สำหรับวัตถุบนพื้นผิวโลก r คือรัศมีของดาวเคราะห์ ไม่ใช่ความสูงของคุณเหนือพื้น
  • ยกกำลังสอง ไม่ใช่เชิงเส้น เนื่องจากมีพจน์ r² การเปลี่ยนระยะทางเพียงเล็กน้อยจึงส่งผลมาก เพิ่มระยะทางเป็นสามเท่า แรงจะลดเหลือหนึ่งในเก้า
  • มวล ไม่ใช่น้ำหนัก ค่าที่ป้อนทั้งสองเป็นมวลในหน่วยกิโลกรัม อย่าป้อนน้ำหนักในหน่วยนิวตัน
  • สมมติฐานมวลจุด สูตรนี้ถือว่ามวลทั้งหมดของแต่ละวัตถุรวมอยู่ที่จุดเดียว (จุดศูนย์กลางของมัน) ซึ่งถูกต้องแม่นยำสำหรับทรงกลม และเป็นการประมาณที่ดีเมื่อวัตถุอยู่ห่างกันมากเมื่อเทียบกับขนาดของมัน

คำถามที่พบบ่อย

กฎนี้ระบุว่ามวลสองก้อนใด ๆ จะดึงดูดกันด้วยแรงที่แปรผันตรงกับผลคูณของมวลทั้งสอง และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางระหว่างกัน: F = G·m₁·m₂/r² ค่าคงตัว G เท่ากับ 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²

G คือค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล มีค่าประมาณ 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² มันกำหนดความแรงของแรงโน้มถ่วงและมีค่าเท่ากันทุกที่ในเอกภพ ค่าที่เล็กจิ๋วของมันคือเหตุผลที่แรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุในชีวิตประจำวันแทบไม่รู้สึกได้

เพราะ G มีค่าเล็กมาก มวล 1 kg สองก้อนที่ห่างกันหนึ่งเมตรดึงดูดกันด้วยแรงเพียงประมาณ 6.67 × 10⁻¹¹ N ซึ่งอ่อนเกินกว่าจะรู้สึกได้ แรงโน้มถ่วงจะมีนัยสำคัญก็ต่อเมื่อมวลอย่างน้อยหนึ่งก้อนมีขนาดมหึมา เช่น ดาวเคราะห์หรือดาวฤกษ์

ค่าที่คุณป้อนจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราเพื่อคำนวณผลลัพธ์ และไม่ถูกจัดเก็บ หากคุณใช้วิซาร์ดแบบทีละขั้นตอน ค่าต่าง ๆ จะถูกส่งต่อในลิงก์ของหน้าเมื่อคุณเลื่อนไปยังขั้นตอนถัดไปด้วยเช่นกัน สิ่งที่คุณป้อนจะไม่ถูกบันทึกหลังจากคุณออกจากหน้า

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)

นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว

เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา

บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดสถิตของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก ปริมาตรห้องเผาไหม้เป็นซีซี ประเก็นฝาสูบ ระยะลูกสูบจากหน้าเสื้อสูบ และโดมหรือหลุมบนหัวลูกสูบ เป็นนิ้วหรือมิลลิเมตร

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น