เครื่องคำนวณแรงโน้มถ่วง

สูตร

กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันระบุว่า แรงดึงดูดระหว่างมวลจุดสองก้อนคือ:

F = G · m₁ · m₂ / r²

โดยที่:

• F = แรงโน้มถ่วง มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
• G = ค่าคงตัวโน้มถ่วง เท่ากับ 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
• m₁ และ m₂ = มวลทั้งสองก้อน มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
• r = ระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของมวลทั้งสอง มีหน่วยเป็นเมตร (m)

แรงจะเพิ่มขึ้นตามมวลก้อนใดก้อนหนึ่ง และลดลงตามกำลังสองของระยะทาง กล่าวคือ เพิ่มระยะห่างเป็นสองเท่า แรงดึงดูดจะลดเหลือหนึ่งในสี่

ตัวอย่างการคำนวณ

พิจารณาคนหนัก 70 kg ที่ยืนอยู่บนโลก มวลของโลกคือ 5.972 × 10²⁴ kg และรัศมีประมาณ 6,371,000 m:

F = (6.674 × 10⁻¹¹) × (5.972 × 10²⁴) × 70 / (6,371,000)²

F ≈ 687 N

ค่า 687 N นี้คือน้ำหนักของคนคนนั้น ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวกับที่ได้จาก F = m × a เมื่อใช้ a = 9.81 m/s² กฎทั้งสองสอดคล้องกัน เพราะแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวก็คือแรงโน้มถ่วงสากลที่คำนวณ ณ รัศมีของโลกนั่นเอง

ข้อมูลอ้างอิงอย่างรวดเร็ว

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ระยะทางวัดจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลาง สำหรับวัตถุบนพื้นผิวโลก r คือรัศมีของดาวเคราะห์ ไม่ใช่ความสูงของคุณเหนือพื้น
• ยกกำลังสอง ไม่ใช่เชิงเส้น เนื่องจากมีพจน์ r² การเปลี่ยนระยะทางเพียงเล็กน้อยจึงส่งผลมาก เพิ่มระยะทางเป็นสามเท่า แรงจะลดเหลือหนึ่งในเก้า
• มวล ไม่ใช่น้ำหนัก ค่าที่ป้อนทั้งสองเป็นมวลในหน่วยกิโลกรัม อย่าป้อนน้ำหนักในหน่วยนิวตัน
• สมมติฐานมวลจุด สูตรนี้ถือว่ามวลทั้งหมดของแต่ละวัตถุรวมอยู่ที่จุดเดียว (จุดศูนย์กลางของมัน) ซึ่งถูกต้องแม่นยำสำหรับทรงกลม และเป็นการประมาณที่ดีเมื่อวัตถุอยู่ห่างกันมากเมื่อเทียบกับขนาดของมัน