ตัวแก้สมการ

คำตอบ
ถัดไป

การแก้ 3x + 7 = 22 ใช้สองบรรทัด ส่วน x^2 - 5x + 6 = 0 อีกหนึ่งขั้น ป้อนสัมประสิทธิ์ของสมการเชิงเส้นหรือกำลังสอง แล้วตัวแก้นี้จะคืนผลเฉลย หรือรากทั้งสองพร้อมค่าจำแนก เมื่อสมการกำลังสองไม่มีรากจริง คู่สังยุคเชิงซ้อนจะแสดงเป็น a + bi

วิธีแก้สมการ

  1. 1

    เลือกประเภทสมการ

    เลือกเชิงเส้น (`ax + b = 0`) หรือกำลังสอง (`ax^2 + bx + c = 0`)

  2. 2

    ป้อนสัมประสิทธิ์

    พิมพ์ค่า a, b และ c ผลลัพธ์จะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์

  3. 3

    อ่านผลเฉลย

    สมการเชิงเส้นมีหนึ่งผลเฉลย สมการกำลังสองมีรากจริงสองรากหรือคู่สังยุคเชิงซ้อน และแสดงค่าจำแนกด้วย

ตัวแก้รองรับอะไรบ้าง

รูปแบบสมการ วิธี
เชิงเส้น ax + b = 0 ผลเฉลย x = -b/a
กำลังสอง ax^2 + bx + c = 0 สูตรกำลังสองกับค่าจำแนก D = b^2 - 4ac

ตัวอย่างที่ทำให้ดู

x^2 - 5x + 6 = 0

ขั้นที่ 1: ระบุ a=1, b=-5, c=6 ขั้นที่ 2: คำนวณค่าจำแนก: D = 25 - 24 = 1 ขั้นที่ 3: D > 0 หมายความว่ามีรากจริงสองราก ขั้นที่ 4: ใช้สูตรกำลังสอง: x = (5 +/- 1) / 2 ขั้นที่ 5: ราก: x = 3 และ x = 2 ขั้นที่ 6: ตรวจสอบ: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ และ 4 - 10 + 6 = 0 ✓

สมการเชิงเส้น

สมการเชิงเส้น ax + b = 0 มีหนึ่งราก: x = -b/a หาก a = 0 และ b = 0 ทุกค่าของ x เป็นผลเฉลย หาก a = 0 และ b ไม่เท่ากับศูนย์ จะไม่มีผลเฉลย ตัวแก้แสดงทั้งสองกรณี

รากเชิงซ้อน

เมื่อค่าจำแนกเป็นลบ สมการกำลังสองจะไม่มีรากจริง ตัวแก้จะแสดงคู่สังยุคเชิงซ้อนเป็น real + imagi และ real - imagi เช่น x^2 + 4 = 0 ให้ราก 0 + 2i และ 0 - 2i

สิ่งที่ตัวแก้ทำไม่ได้

ตัวแก้นี้จัดการสมการเชิงเส้นหรือกำลังสองหนึ่งสมการที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวเลข ไม่ได้แยกวิเคราะห์สมการที่พิมพ์เข้ามา ไม่แก้พหุนามดีกรี 3 ขึ้นไป ไม่รองรับค่าสัมบูรณ์หรือราก และไม่แก้ระบบสมการ ใช้เครื่องมือเฉพาะสำหรับกรณีเหล่านั้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • เครื่องหมายผิด สาเหตุที่พบบ่อยที่สุดของรากที่ไม่คาดคิด ตรวจสอบสัมประสิทธิ์ทุกตัว โดยเฉพาะ b ใน x^2 - 5x + 6 = 0: -5 ไม่เหมือน 5
  • คาดหวังรากจริงแต่ค่าจำแนกเป็นลบ ค่า D ที่เป็นลบหมายถึงรากเชิงซ้อน ไม่ใช่ตัวเลขที่ป้อนผิด หากไม่แน่ใจให้ตรวจสอบ D = b^2 - 4ac
  • ลืมกรณี a = 0 เมื่อ a = 0 สมการจะกลายเป็นเชิงเส้น และตัวแก้จัดการให้อัตโนมัติ

คำถามที่พบบ่อย

ไม่ได้ ตัวแก้นี้ทำงานกับสมการเชิงเส้นหรือกำลังสองทีละสมการ สำหรับสมการพร้อมกัน ให้ใช้ตัวแก้ระบบเชิงเส้นเฉพาะ

ไม่ได้ รองรับเฉพาะสมการเชิงเส้นและกำลังสอง พหุนามดีกรี 3 ขึ้นไป รวมถึงสมการอย่าง x = cos(x) อยู่นอกขอบเขตของเครื่องมือนี้

สมการกำลังสองที่ดูง่ายอย่าง x^2 + 1 = 0 ไม่มีรากจริง มีแต่คู่เชิงซ้อน 0 + 1i และ 0 - 1i หากโจทย์ของคุณคาดหวังคำตอบจริง ให้ตรวจเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์อีกครั้ง หากรากเชิงซ้อนมีความหมายในบริบทของคุณ (ฟิสิกส์ วิศวกรรม) ก็ใช้มันได้

ไม่ สัมประสิทธิ์ใช้คำนวณผลลัพธ์เท่านั้น ไม่มีการจัดเก็บหรืออัปโหลด ในมุมมองทีละขั้น สัมประสิทธิ์จะอยู่ในลิงก์ของหน้าเมื่อคุณเลื่อนระหว่างขั้น แต่จะไม่เหลืออะไรบนเซิร์ฟเวอร์ของเรา

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องคำนวณกระสอบทราย

ประมาณจำนวนกระสอบ ปริมาณสำรอง น้ำหนักทราย และพื้นที่แนวกั้นชั่วคราวด้วยระดับการวางแผน USACE 2022 ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ฟุต

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก และปริมาตรห้องเผาไหม้ รับผลลัพธ์เป็น X.X:1 พร้อมปริมาตรกวาดต่อสูบ ได้ทันทีในเบราว์เซอร์

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณคอขวดระหว่าง CPU กับ GPU

เปรียบเทียบเวลาเฟรมของ CPU และ GPU ที่วัดจากฉากเดียวกันในเกม ประเมินเพดาน FPS กำหนดค่าความคลาดเคลื่อน และทำความเข้าใจว่าผลลัพธ์พิสูจน์อะไรได้และไม่ได้

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น