Softonic

เครื่องคำนวณเซนทรอยด์

ขั้นตอน 1 / 3 เครื่องคำนวณเซนทรอยด์

เขียนแต่ละจุดในรูปแบบ x, y และใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม สำหรับรูปหลายเหลี่ยม ให้ใส่จุดยอดเรียงตามลำดับรอบขอบรูป

ถัดไป

เซนทรอยด์คือจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของรูปร่าง ซึ่งเป็นจุดที่แผ่นวัสดุหนาสม่ำเสมอที่ตัดเป็นรูปนั้นจะสมดุลเมื่อวางบนปลายเข็ม กรอกพิกัดของจุด เลือกว่าเป็นสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม หรือเป็นเพียงชุดของจุด แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงเซนทรอยด์เป็นคู่ (x, y) สำหรับสามเหลี่ยมและรูปหลายเหลี่ยมจะแสดงพื้นที่ด้วย และวาดรูปพร้อมทำเครื่องหมายเซนทรอยด์ให้ ตรวจผลด้วยสายตาได้ทันที

วิธีหาเซนทรอยด์จากพิกัด

  1. 1

    กรอกจุด

    เขียนหนึ่งจุดต่อหนึ่งบรรทัดในรูปแบบ x, y เช่น 6, 0 ใช้จุดทศนิยมสำหรับเลขทศนิยม และใส่เลขติดลบได้เมื่อจำเป็น สำหรับรูปหลายเหลี่ยม ให้เรียงจุดยอดตามลำดับรอบขอบรูป จะตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มก็ได้

  2. 2

    เลือกรูปร่าง

    เลือก "รูปหลายเหลี่ยม" เมื่อมีจุดยอดตั้งแต่สามจุดขึ้นไปเรียงตามลำดับ เลือก "สามเหลี่ยม" เมื่อมีจุดยอดสามจุดพอดี หรือเลือก "ชุดของจุด" เพื่อหาค่าเฉลี่ยของจุดกี่จุดก็ได้

  3. 3

    ดูเซนทรอยด์และกราฟ

    หน้าผลลัพธ์แสดงค่า x และ y ของเซนทรอยด์ พื้นที่ของสามเหลี่ยมหรือรูปหลายเหลี่ยม จำนวนจุดที่ใช้ และกราฟที่ระบุตำแหน่งเซนทรอยด์ กด "ย้อนกลับ" เพื่อแก้จุด หรือ "เริ่มใหม่" เพื่อคำนวณรูปร่างใหม่

สามวิธีหาเซนทรอยด์

คำว่า “เซนทรอยด์” มีความหมายต่างกันเล็กน้อยตามสิ่งที่คุณมีตั้งต้น เครื่องคำนวณนี้รองรับสามกรณีที่พบบ่อย

สามเหลี่ยม

เซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมคือค่าเฉลี่ยของจุดยอดทั้งสาม และเป็นจุดที่เส้นมัธยฐานทั้งสามเส้นตัดกัน เมื่อจุดยอดคือ (x1, y1), (x2, y2) และ (x3, y3):

Cx = (x1 + x2 + x3) / 3 และ Cy = (y1 + y2 + y3) / 3

เซนทรอยด์อยู่ที่หนึ่งในสามของเส้นมัธยฐานแต่ละเส้น นับจากด้านของสามเหลี่ยม ส่วนพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของค่าสัมบูรณ์ของผลคูณไขว้ของสองด้าน

ชุดของจุด

สำหรับชุดของจุดทั่วไป เซนทรอยด์คือค่าเฉลี่ยของค่า x และค่าเฉลี่ยของค่า y เมื่อไม่มีเส้นขอบรูป จึงไม่แสดงพื้นที่ แนวคิดนี้เหมือนกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มข้อมูล หรือจุดศูนย์กลางของมวลจุดที่เท่ากัน

รูปหลายเหลี่ยม (สูตร shoelace)

เซนทรอยด์ของรูปหลายเหลี่ยมไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยของจุดยอด เว้นแต่เป็นสามเหลี่ยม เครื่องคำนวณไล่ไปตามขอบด้วยสูตร shoelace กำหนดให้ A คือพื้นที่แบบมีเครื่องหมาย A = 1/2 * sum(xi * yi+1 - xi+1 * yi) เซนทรอยด์คือ:

Cx = 1 / (6A) * sum((xi + xi+1) * (xi * yi+1 - xi+1 * yi))

Cy = 1 / (6A) * sum((yi + yi+1) * (xi * yi+1 - xi+1 * yi))

เครื่องหมายของ A ขึ้นอยู่กับทิศทางที่คุณเรียงจุดยอด แต่เซนทรอยด์และพื้นที่ที่แสดงไม่เปลี่ยน พื้นที่แสดงเป็นจำนวนบวกเสมอ

ตัวอย่างการคำนวณ

รูปร่าง จุด เซนทรอยด์ พื้นที่
สามเหลี่ยม (0, 0), (6, 0), (0, 9) (2, 3) 27
สี่เหลี่ยมจัตุรัส (0, 0), (4, 0), (4, 4), (0, 4) (2, 2) 16
รูปตัว L (0, 0), (6, 0), (6, 2), (2, 2), (2, 6), (0, 6) (2.2, 2.2) 20
ชุดของจุด (0, 0), (4, 0), (4, 4), (0, 4), (2, 10) (2, 3.6) ไม่มี

ข้อมูลที่ป้อนได้

  • แต่ละบรรทัดมีตัวเลขสองตัวพอดี ใช้จุลภาค อัฒภาค ช่องว่าง หรือแท็บคั่นได้ทั้งหมด และวงเล็บรอบจุดจะถูกละเว้น
  • รูปหลายเหลี่ยมต้องมีจุดยอดที่ต่างกันอย่างน้อยสามจุด จะใส่จุดยอดแรกซ้ำที่ท้ายก็ได้ ระบบจะตัดออกให้อัตโนมัติ
  • เส้นขอบต้องไม่ตัดหรือแตะตัวเอง รูปโบว์หรือเลขแปดไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยมอย่างง่าย เครื่องคำนวณจะแจ้งให้ทราบแทนที่จะแสดงตัวเลขที่ทำให้เข้าใจผิด
  • จุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันทั้งหมดไม่ล้อมรอบพื้นที่ใด จึงไม่มีเซนทรอยด์ให้แสดงสำหรับสามเหลี่ยมหรือรูปหลายเหลี่ยม
  • รองรับสูงสุด 200 จุด และค่าพิกัดมีขนาดไม่เกินหนึ่งพันล้าน ผลลัพธ์ปัดเศษเป็นทศนิยมหกตำแหน่ง

เคล็ดลับ

  • รูปหลายเหลี่ยมเว้าอาจมีเซนทรอยด์อยู่นอกรูป เช่น รูปตัว U หรือ C ที่บาง กราฟแสดงให้เห็นชัดเจน
  • หากเซนทรอยด์ดูไม่ถูกต้อง ให้ตรวจลำดับจุดยอด การเรียงมุมแบบซิกแซกแทนที่จะไล่ตามขอบ ทำให้เส้นขอบตัดกันเอง
  • หน่วยไม่มีผลต่อเซนทรอยด์ ค่าที่ได้จะอยู่ในหน่วยเดียวกับพิกัดที่คุณกรอก ส่วนพื้นที่เป็นหน่วยนั้นยกกำลังสอง

คำถามที่พบบ่อย

คือค่าเฉลี่ยของจุดยอดทั้งสาม โดยบวกค่า x ทั้งหมดแล้วหารด้วยสาม จากนั้นทำแบบเดียวกันกับ y และยังเป็นจุดที่เส้นมัธยฐานทั้งสามตัดกัน อยู่ภายในสามเหลี่ยมเสมอ

สำหรับรูปแบนที่หนาและมีความหนาแน่นสม่ำเสมอ ใช่ แต่ถ้าวัสดุมีความหนาแน่นไม่เท่ากัน จุดศูนย์กลางมวลจะเลื่อนไปทางส่วนที่หนักกว่า ส่วนเซนทรอยด์ซึ่งเป็นจุดทางเรขาคณิตล้วน ๆ จะอยู่ที่เดิม

สูตร shoelace ใช้ได้เฉพาะรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายที่ด้านไม่ตัดหรือแตะกัน หากเรียงจุดยอดสลับลำดับ เส้นขอบเป็นรูปโบว์ หรือทุกจุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ก็จะไม่มีพื้นที่และเซนทรอยด์ที่ใช้ได้ ลองเรียงจุดยอดใหม่ตามขอบรูปแล้วลองอีกครั้ง

ทิศทางไม่สำคัญ ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาให้เซนทรอยด์และพื้นที่เท่ากัน แต่ลำดับก่อนหลังสำคัญ เพราะแต่ละจุดยอดต้องต่อกับจุดข้างเคียงในรายการ

ไม่ พิกัดที่คุณกรอกจะถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราเพื่อคำนวณผล และถูกเพิ่มในลิงก์ของหน้าเมื่อคุณเปลี่ยนขั้นตอน เพื่อให้บุ๊กมาร์กหรือแชร์การคำนวณได้ โดยไม่มีการบันทึกลงในบัญชีหรือโปรไฟล์ใด ๆ

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณการทดสอบ T (T-Test Calculator)

นำตัวอย่างสองชุดมาวางซ้อนกัน แล้วดำเนินการทดสอบ t-test แบบรวมสองตัวอย่าง แบบเวลช์ (Welch) หรือแบบคู่ (paired t-test) โดยจะให้ค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าสถิติ t องศาอิสระ และค่า p-value แบบสองขั้ว

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดสถิตของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก ปริมาตรห้องเผาไหม้เป็นซีซี ประเก็นฝาสูบ ระยะลูกสูบจากหน้าเสื้อสูบ และโดมหรือหลุมบนหัวลูกสูบ เป็นนิ้วหรือมิลลิเมตร

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณบวกและลบเวลา

บวกหรือลบช่วงเวลาสองช่วงในรูปแบบ H:MM:SS แล้วรับผลลัพธ์ทั้งแบบช่วงเวลาและแบบชั่วโมงทศนิยมที่เทียบเท่ากัน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

คำนวณฐานยกด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ หรือเศษส่วน ความแม่นยำเต็มและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กมาก

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น