Softonic

เครื่องคำนวณผลรวม

ขั้นตอน 1 / 3 เครื่องคำนวณผลรวม

ใช้ k ตัวเลข +, -, *, /, ^ และวงเล็บ เขียนการคูณเป็น 2*k

ถัดไป: กำหนดขอบเขต

ป้อนสูตรที่มีตัวแปร k แล้วกำหนดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการหาผลรวม เครื่องคำนวณจะบวกค่าของแต่ละพจน์ในช่วงจำนวนเต็ม โดยรวมขอบเขตทั้งสองและรองรับสูงสุด 1,000 พจน์ คุณดูผลรวม จำนวนพจน์ และตัวอย่างพจน์ช่วงต้นกับช่วงท้ายได้ เหมาะสำหรับผลรวมซิกมาแบบจำกัดที่ไม่สามารถใช้สูตรผลรวมของลำดับเลขคณิตหรือลำดับเรขาคณิตอย่างง่ายได้

วิธีคำนวณผลรวมจำกัด

  1. 1

    ป้อนนิพจน์

    เขียนสูตรของหนึ่งพจน์โดยใช้ k เช่น k^2 หรือ 2*k+1 ใช้ * แทนการคูณ

  2. 2

    กำหนดขอบเขต

    ป้อนค่าจำนวนเต็มค่าแรกและค่าสุดท้ายของ k การคำนวณรวมทั้งสองค่านี้ และช่วงต้องมีไม่เกิน 1,000 พจน์

  3. 3

    ดูผลรวม

    ตรวจดูผลรวม จำนวนพจน์ และตัวอย่างพจน์พร้อมผลรวมสะสม หากต้องการคำนวณผลรวมอื่นให้เริ่มใหม่

หาค่าผลรวมซิกมาแบบจำกัด

สัญกรณ์ผลรวมใช้ตัวอักษรกรีกตัวใหญ่ Σ เพื่อแสดงการบวกพจน์ในลำดับ นิพจน์ระบุวิธีคำนวณแต่ละพจน์ ส่วนขอบเขตล่างและขอบเขตบนระบุค่าของดัชนีที่จะนำมาใช้ เครื่องคำนวณนี้ใช้ k เป็นดัชนีเสมอ OpenStax อธิบายสัญกรณ์นี้และวิธีแทนค่าดัชนีเพื่อหาค่าแต่ละพจน์

ตัวอย่างเช่น ผลรวมของ k^2 ตั้งแต่ k = 1 ถึง k = 4 หมายถึง 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 ทั้งสี่พจน์มีค่า 1, 4, 9 และ 16 รวมได้ 30 การคำนวณรวมค่าที่ขอบเขตทั้งสองด้วย หากใช้ค่าเดียวกัน เช่น ตั้งแต่ k = 4 ถึง k = 4 จะมีหนึ่งพจน์

เขียนนิพจน์ให้ชัดเจน

ใช้ k ตัวเลข วงเล็บ และตัวดำเนินการเหล่านี้: + สำหรับบวก, - สำหรับลบ, * สำหรับคูณ, / สำหรับหาร และ ^ สำหรับยกกำลัง ต้องเขียนเครื่องหมายคูณให้ชัดเจน เช่น 2*k+1 แทน 2k+1 วงเล็บใช้กำหนดกลุ่มในการคำนวณ ตัวอย่างเช่น 1/(k+1) คือการหาร 1 ด้วยนิพจน์ k+1 ทั้งหมด หากไม่มีวงเล็บ 1/k+1 จะหารก่อนแล้วจึงบวก 1

เครื่องคำนวณใช้ลำดับการดำเนินการตามหลักทั่วไป โดยยกกำลังก่อนเครื่องหมายลบที่อยู่ด้านหน้า ดังนั้น -k^2 จึงหมายถึง -(k^2) หากต้องการยกกำลังสองของจำนวนลบ ให้ใช้ (-k)^2 เมื่อมีการยกกำลังต่อกันจะคำนวณจากขวาไปซ้าย: 2^3^2 หมายถึง 2^(3^2) จำนวนทศนิยมใช้จุดหรือเครื่องหมายทศนิยมของภาษาที่เลือกได้ เช่น 2.5*k ในภาษาไทย อย่าใส่เครื่องหมายคั่นหลักพัน

นิพจน์ ขอบเขต พจน์ ผลรวม
k^2 1 ถึง 4 1, 4, 9, 16 30
1/(k*(k+1)) 1 ถึง 4 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 0.8
(-1)^k 0 ถึง 5 1, -1, 1, -1, 1, -1 0
7 -2 ถึง 2 7 ซ้ำห้าพจน์ 35

ขอบเขตต้องเป็นจำนวนเต็ม และขอบเขตบนต้องไม่น้อยกว่าขอบเขตล่าง จำนวนพจน์เท่ากับ upper - lower + 1 โดย upper คือขอบเขตบน และ lower คือขอบเขตล่าง เครื่องคำนวณนี้หาค่าได้สูงสุด 1,000 พจน์ต่อเนื่องกัน โดยแต่ละขอบเขตต้องอยู่ระหว่าง -1,000,000 ถึง 1,000,000 หากช่วงมีจำนวนพจน์มาก จะแสดงหกพจน์แรกและหกพจน์สุดท้ายแทนการแสดงทุกพจน์บนหน้าจอ

ทุกพจน์ต้องมีค่าเป็นจำนวนจริงที่มีขนาดจำกัด หากมีการหารด้วยศูนย์ การยกกำลังที่ไม่ได้นิยามไว้ หรือค่าที่เกินช่วงตัวเลขที่รองรับ จะคำนวณช่วงนั้นไม่ได้ ผลลัพธ์ที่เป็นทศนิยมอาจเป็นค่าประมาณ เนื่องจากคอมพิวเตอร์คำนวณด้วยเลขทศนิยมแบบจุดลอยตัว เครื่องคำนวณนี้ใช้หาผลรวมจำกัด ไม่ได้ใช้หาผลรวมอนุกรมอนันต์หรือพิสูจน์การลู่เข้า

คำถามที่พบบ่อย

Σ หมายถึงการบวกพจน์ที่กำหนดด้วยนิพจน์ในช่วงที่ระบุ การหาผลรวมของ k ตั้งแต่ 1 ถึง 3 หมายถึง 1 + 2 + 3 = 6 ป้อนนิพจน์และขอบเขตแยกกันได้ โดยไม่ต้องพิมพ์สัญลักษณ์นี้

รวมด้วย เครื่องคำนวณเริ่มที่ขอบเขตล่าง เพิ่ม k ทีละ 1 ในแต่ละพจน์ และรวมค่าที่ขอบเขตบนด้วย หากขอบเขตเท่ากันจะมีหนึ่งพจน์

ใช้ตัวเลข k วงเล็บ และตัวดำเนินการ +, -, , / และ ^ ได้ เขียนการคูณด้วย * เช่น 3k ไม่รองรับไวยากรณ์ของฟังก์ชัน เช่น sin ลอการิทึม และแฟกทอเรียล

ตรวจสอบว่าขอบเขตทั้งสองเป็นจำนวนเต็ม เรียงจากน้อยไปมาก และช่วงมีไม่เกิน 1,000 พจน์ ทุกพจน์ต้องมีค่าเป็นจำนวนจริงที่มีขนาดจำกัดด้วย ตัวอย่างเช่น คำนวณ 1/k ในช่วงที่มี k = 0 ไม่ได้

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณ ANOVA

ทำ one-way ANOVA กับสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ พร้อมรายงาน F-statistic องศาอิสระ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง และผลรวมกำลังสอง

เครื่องคำนวณกระสอบทราย

ประมาณจำนวนกระสอบ ปริมาณสำรอง น้ำหนักทราย และพื้นที่แนวกั้นชั่วคราวด้วยระดับการวางแผน USACE 2022 ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ฟุต

เครื่องคำนวณอัตราส่วนกำลังอัด

คำนวณอัตราส่วนกำลังอัดของเครื่องยนต์จากขนาดกระบอกสูบ ช่วงชัก และปริมาตรห้องเผาไหม้ รับผลลัพธ์เป็น X.X:1 พร้อมปริมาตรกวาดต่อสูบ ได้ทันทีในเบราว์เซอร์

ตัวแปลงตัวเลขเป็นคำอ่านภาษาอังกฤษ

แปลงตัวเลขใด ๆ เป็นคำภาษาอังกฤษ: จำนวนนับ (one thousand) ลำดับที่ (first) หรือจำนวนเงิน (dollars, euros, pounds) รองรับทศนิยม จำนวนติดลบ และค่ามหาศาล

ตัวแปลง kW เป็นแอมป์

แปลงกิโลวัตต์เป็นแอมป์สำหรับวงจร DC เฟสเดียว และสามเฟส รวมแรงดันจ่ายและตัวประกอบกำลังเพื่อการกำหนดขนาดทางไฟฟ้าที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณคอขวดระหว่าง CPU กับ GPU

เปรียบเทียบเวลาเฟรมของ CPU และ GPU ที่วัดจากฉากเดียวกันในเกม ประเมินเพดาน FPS กำหนดค่าความคลาดเคลื่อน และทำความเข้าใจว่าผลลัพธ์พิสูจน์อะไรได้และไม่ได้

เครื่องมือนี้มีให้บริการในภาษาอื่น