เครื่องคำนวณอัตราส่วน
Enter the first ratio, a : b.
สามารถใช้อัตราส่วนได้ในสามวิธี ได้แก่ การทำให้อัตราส่วนเรียบง่ายลงจนถึงรูปแบบพื้นฐานที่สุด (เช่น 12:18 เปลี่ยนเป็น 2:3) การปรับอัตราส่วนให้เท่ากับค่ารวมเป้าหมาย (เช่น 2:3 ต่อ 50 เปลี่ยนเป็น 20:30) และการหาค่าของตัวแปรที่ไม่ทราบค่าจากสมการอัตราส่วน (เช่น หาก 3:5 = x:20 แล้ว x = 12) วิธีเหล่านี้มีประโยชน์อย่างมากสำหรับสูตรอาหาร มาตราส่วนแผนที่ อัตราส่วนภาพ และสารเข้มข้นสำหรับผสม
วิธีการใช้เครื่องคำนวณอัตราส่วน
-
1
เลือกโหมด
ทำให้เรียบง่ายขึ้น คำนวณเป็นค่ารวม หรือหาค่าของตัวแปรที่ไม่ทราบค่า
-
2
ป้อนค่า
เพื่อความสะดวก: ใช้ทั้งสองด้านของอัตราส่วน; เพื่อกำหนดขนาด: นำอัตราส่วนมาบวกกับยอดรวมเป้าหมาย; เพื่อการคำนวณ: A:B และ C:? (มีช่องว่างหนึ่งช่อง)
-
3
อ่านผลลัพธ์
อัตราส่วนแบบง่ายแสดงรูปแบบที่หารด้วยค่าร่วมต่ำสุด (GCD) อัตราส่วนแบบปรับมาตราส่วนจะให้ผลรวมเท่ากับค่าเป้าหมาย ส่วนอัตราส่วนแบบคำนวณจะเติมค่าที่ขาดหายไป
ปัญหาอัตราส่วนสามประการที่พบบ่อย
| ประเภทปัญหา | ตัวอย่าง | คำตอบ |
|---|---|---|
| ทำให้เรียบง่ายขึ้น | 24:36 | 2:3 |
| ขนาด | ส่วนแบ่ง 120 ด้วยอัตราส่วน 5:3 | 75:45 |
| สัดส่วน | หาก 3:5 = x:25 ให้หาค่าของ x | 15 |
ภายใต้กลไกการทำงาน
- ทำให้เรียบง่ายขึ้น: หารทั้งสองด้านด้วยค่าร่วมต่ำสุด (GCD) ของแต่ละตัว ซึ่งในกรณีนี้คือ 24 ÷ 12 = 2 และ 36 ÷ 12 = 3 ดังนั้นอัตราส่วน 24:36 จะเท่ากับ 2:3
- สเกล: นำค่าของแต่ละส่วนมาบวกกัน (5 + 3 = 8) แล้วหารค่าเป้าหมายด้วยผลรวมนี้ (120 ÷ 8 = 15 ต่อส่วน) จากนั้นคูณด้วยจำนวนส่วนทั้งหมด
- สัดส่วน: ใช้การคูณข้ามเพื่อหาค่า สมการ A:B = X:C จะแปลงเป็น A × C = B × X ดังนั้น X = A × C / B
เมื่อค่าอัตราส่วนปรากฏขึ้น
- สูตรอาหาร: สัดส่วน “แป้ง 2 ส่วน ต่อน้ำ 1 ส่วน” สามารถปรับขนาดได้โดยใช้เครื่องคำนวณอัตราส่วน สูตรสำหรับ 4 คนสามารถปรับเป็นสูตรสำหรับ 11 คนได้
- แผนที่: “1:50,000” หมายความว่า ระยะทาง 1 เซนติเมตรบนแผนที่เทียบเท่ากับ 50,000 เซนติเมตร (หรือ 500 เมตร) ในความเป็นจริง
- อัตราส่วนด้าน: 16:9, 4:3 และ 21:9 ใช้ระบุอัตราส่วนระหว่างความกว้างต่อความสูงของหน้าจอ
- การผสมทางเคมี: “เจือจางในอัตรา 1:10” หมายถึง สารเข้มข้น 1 ส่วน และน้ำ 10 ส่วน (รวมทั้งหมด 11 ส่วน)
ดูข้อผิดพลาดระหว่าง “X ไปยัง Y” กับ “X ใน Y”
คำว่า “1 ต่อ 10” และ “1 ใน 10” มีความหมายที่แตกต่างกัน โดย “เจือจาง 1 ต่อ 10” มักหมายถึง สารเข้มข้น 1 ส่วน ผสมกับน้ำ 10 ส่วน (อัตราส่วน 1:10 หรือสารเข้มข้น 1/11) ในขณะที่ “1 ใน 10” หมายถึง สารเข้มข้น 1 ส่วน ในน้ำรวม 10 ส่วน (สารเข้มข้น 1/10 และน้ำ 9 ส่วน) กรุณาตรวจสอบบริบทให้ชัดเจนก่อนตัดสินใจ
คำถามที่พบบ่อย
อัตราส่วนใช้เปรียบเทียบปริมาณสองค่า (เช่น 3:5 หมายถึง เด็กชาย 3 คน ต่อเด็กหญิง 5 คน) ส่วนเศษส่วนแสดงสัดส่วนของจำนวนหนึ่งในจำนวนทั้งหมด (เช่น หากมีนักเรียนทั้งหมด 8 คน เด็กชายจะคิดเป็น 3/8) โดยใช้ตัวเลขเดียวกันแต่มีรูปแบบการนำเสนอที่แตกต่างกัน
ใช่ เพื่อความเรียบง่ายและการปรับขนาดได้ง่าย (เช่น อัตราส่วน 2:3:5 เมื่อนำมาคูณด้วย 100 จะได้ 20:30:50) เครื่องมือนี้ไม่รองรับอัตราส่วนที่มีตัวแปรสามตัว ให้ใช้เครื่องแก้สมการเชิงเส้นแทน
ใช่ เครื่องคำนวณจะแปลงค่า 1.5:2.5 เป็น 3:5 โดยการหาตัวคูณร่วมเพื่อลดจำนวนทศนิยมให้เหลือเลขเต็มก่อน
นำค่าแต่ละส่วนมาบวกกัน (4 + 3 = 7) จากนั้นหารแต่ละค่าด้วยผลรวม ได้แก่ 4/7 = 57.1% และ 3/7 = 42.9% เครื่องคำนวณจะแสดงเปอร์เซ็นต์ในรูปแบบที่กำหนดไว้